Практикум: компьютерная модель «Оптимизация перевозки» в электронных таблицах Microsoft Excel.

1. Перепишите План-конспект урока в тетрадь для дистанционного обучения 2. Ответьте на Вопросы (в конце) 3. Сделайте скриншот выполненной работы. Сохраняйте 4. Покажите работу преподавателю (почта lagutina_6464@.mail.ru или в ВК ) «МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ» Человек, в течение всей своей жизни, совершая те или иные действия, старался вести себя таким образом, чтобы результат, достигаемый как следствие некоего действия, оказался наилучшим или более успешным. Чтобы переместиться из одного места в другое, человек пытался найти самый короткий путь. В строительстве домов пытался снизить затраты, но в тоже время обеспечить комфортные условия существования. Таких примеров можно привести безграничное множество. Решения данных задач принято называть оптимальными. Оптимальное (от лат. optimus — наилучшее) решение — «решение, которое по тем или иным признакам предпочтительнее других». Сегодня предметом изучения будет задача выбора какого решения? Оптимального Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с понятием «оптимальное планирование», разберем и решим задачу оптимального планирования, запишем ее математическую формулировку в тетради и вместе решим ее на компьютере, а дома вы выполните задание уже самостоятельно.

Объектами оптимального планирования могут служить различные системы: отрасли сельского хозяйства, региона, государства, деятельность предприятия. Процесс постановки и решения задач оптимизации можно представить в виде взаимосвязанных этапов, на которых выполняются определенные действия, направленные на построение и использование оптимизационного моделирования.

осмысление задачи, выделение наиболее важных качеств, свойств, величин, параметров;
введение неизвестных;
создание целевой функции;
составление системы ограничений;
решение задачи на компьютере.

Построим изучение данной темы на разборе конкретной задачи «Оптимизация перевозки компьютерного класса». Постановка задачи: Слайд3. «Оптимизация перевозки». Построить формальную модель «Оптимизация перевозки» перевозки компьютерного класса, состоящего из 15 компьютеров, с использованием единственного легкового автомобиля. Каждый компьютер упакован в две коробки (монитор и системный блок) и существует три варианта погрузки коробок в автомобиль:

Тип коробки

Варианты погрузки

Монитор

Системный блок

Необходимо выбрать оптимальное сочетание вариантов погрузки, для того чтобы перевести 15 коробок с мониторами и 15 коробок с системными блоками за минимальное количество рейсов автомобиля.

–Решить задачу - значит найти оптимальный план решения.

Формальная модель.Параметрами, значения которых требуется определить, являются количества рейсов автомобиля, загруженного различными способами:

Х₁ – количество рейсов автомобиля, загруженного по варианту1;

Х₂ – количество рейсов автомобиля, загруженного по

варианту 2;

Х₃ – количество рейсов автомобиля, загруженного по

варианту 3;

Тогда целевая функция, равная количеству рейсов автомобиля, примет вид:

F = Х₁+ Х₂ + Х₃

Оптимальным планом будет определение значений параметров с учетом ограниченности ресурсов при достижении стратегической цели.

Цель – минимальное количество рейсов автомобиля.

Учащиеся: записывают определение в тетрадь.

Преподаватель: Ограничения накладываются количествами коробок с мониторами и системными блоками, которые необходимо перевести. За один рейс можно перевести: 3 монитора и один системный блок или …

Должны выполняться два равенства: какие? Если существует 3 варианта погрузки (смотрим таблицу слайд4) 15 мониторов и 15 системных блоков

3∙Х₁+ 2∙Х₂ + 1∙Х₃= 15

1∙Х₁+ 2∙Х₂ + 4∙Х₃= 15

Преподаватель: Кроме того, количества рейсов не могут быть отрицательными, поэтому должны выполняться неравенства:

Какие?

Х₁³ 0; Х₂³ 0; Х₃³ 0

Математическая формулировка задачи готова. Для того, чтобы найти оптимальное решение задачи с помощью надстройки «Поиск решения», сначала в MS Excel нужно построить таблицу, куда требуется внести плановые показатели, ресурсы и цель задачи. Теперь следует решить задачу на компьютере с помощью табличного процессора MS Excel. Табличный процессор MS Excel предоставляет большие возможности при решении различных задач. В нем имеется надстройка «Поиск решения», которая дает возможность решать задачи для нахождения оптимального значения наибольших и наименьших значений (наилучших) при заданных ограничениях. В окне «Поиск решения» требуется указать:  В поле «Установить целевую ячейку» указать ячейку, содержащую оптимизируемое решение – целевую функцию;  В поле «Равной» требуется установить переключатель, выбрав вариант оптимизации (максимальное, минимальное или значение равное какому-либо числу);  В поле «Изменяя ячейки» задать диапазон подбираемых параметров (неизвестных);  В поле «Ограничения» указать получившиеся ограничения. После того, как всё заполнено, нажать кнопку «Выполнить». Откроется диалоговое окно «Результаты поиска решения», где требуется установить переключатель в положение «Сохранить найденное решение», после чего нажать кнопку «Ок». Учащиеся: Внимательно слушают учителя, делают записи в тетради, после пересаживаются за компьютеры. . После того, как вы построили таблицу, нужно процедуру «Поиск решения» (Данные -> Анализ -> Поиск решения) - Далее в диалоговом окне установить целевую ячейку, выбрать параметр оптимизации, задать диапазон изменяемых параметров (количества рейсов автомобиля, загруженного различными способами) и установить ограничения. Какой получился у вас результат? 3 рейса должны быть загружены по первому, 2 рейса по второму и 2 рейса по третьему варианту. А минимальное количество рейсов -7.

Вопросы для фронтального опроса.

1. В чем состоит задача оптимального планирования?

2. Что такое плановые показатели, ресурсы, стратегическая цель? Приведите примеры.

3. Попробуйте сформулировать содержание оптимального планирования для своей учебной деятельности.

4. Что такое математическое программирование, линейное программирование?

ПРИЛОЖЕНЕ №1

Практикум: компьютерная модель «Оптимизация перевозки» в электронных таблицах Microsoft Excel.

1.Ячейки B2, C2 и D2 выделить для хранения значений параметров X1, X2 и X3. В ячейку B4 ввести формулу вычисления целевой функции: =B2+C2+D2. В ячейку B7 ввести формулу вычисления количества коробок с мониторами: =3*B2+ 2*C2 + 1*D2 В ячейку B8 ввести формулу вычисления количества коробок с системными блоками: =1*B2+ 2*C2 + 4*D2

2.Ввести команду [Данные-Поиск решений…]. На появившейся диалоговой панели Поиск решения установить:

· адрес целевой ячейки;

· вариант оптимизации значения целевой ячейки (максимизация, минимизация или подбор значения);

· адреса ячеек, значения которых изменяются в процессе поиска решения (в которых хранятся значения параметров);

· ограничения (типа равно для ячеек, хранящих количество деталей, и типа больше равно для параметров).

3.Щелкнуть по кнопке Выполнить.

В ячейке целевой функции появится значение 7, а в ячейках параметров значения 3, 2, 2.

Таким образом, для перевозки 15 коробок с мониторами и 15 коробок с системными блоками потребуется 7 рейсов автомобиля, при этом 3 рейса должны быть загружены по первому, 2 рейса по второму и 2 рейса по третьему варианту.