Олимпиада по математике 11 класс

Олимпиада по математике 11 класс

Рекомендуемое время выполнения заданий – 90 минут.

1. Закончи определение: «Показательной функцией называется функция вида…»

А)

Б) , где а ˃ 0 и а ≠ 1

В) , где а ˃ 0

Г) , где а ˃ 0 и а ≠ 1

2. В какую степень нужно возвести число 10, чтобы получить число ?

A) Б) В) Г)

3. Ромб АВСD разрезали по ломаной линии, соединяющей вершины А и С. Определи, периметр какой части ромба больше: оранжевой или жёлтой.

А) периметр оранжевой части больше периметра жёлтой частиромба

Б) периметр оранжевой части меньше периметра жёлтой части ромба

В) периметр оранжевой части равен периметру жёлтой части ромба

Г) периметр оранжевой части не больше периметра жёлтой части ромба

4. Установи соответствие между функцией и её графиком.

A) 1в2б3г4а Б) 1г2а3в4б В) 1а2г3б4в Г) 1б2в3а4г

5. Из двух пересекающихся хорд одна равна 6,8 см и разделилась на части в отношении 1:16, а другая - пополам. Длина второй хорды равна:

А) 1,8 Б) 1,7 В) 1,6 Г) 3,2

6. Произведение корней уравнения , где , равно:

А) -6 Б) 7 В) -3 Г) 3

7. Сумма внешних углов, взятых по одному при каждой вершине, и одного из внутренних углов выпуклого шестиугольника равна 450°. Найди градусные меры остальных внутренних углов, если известно, что они равны между собой.

A) 100° Б) 104° В) 116° Г) 126°

8. Упрости выражение и найди его значение при в = - 0,5.

A) Б) В) -0,5 Г) -1

9. Разгадай ребус и найди количество целых решений неравенства.

А) 0 Б) 11 В) 10 Г) 9

10. Найди количество целых значений т, при которых значение выражения не больше 2 для любых действительных значений х.

A) 9 Б) 8 В) 6 Г) 5