Итоговая контрольная работа (ИСП-193о).

Итоговая контрольная работа (ИСП-193о).

1. Упростить выражение:

2. Решить неравенство: 2cos(2x + ) ≥ 1

3. Найти производную: .

4. Найти точки экстремума функции f(х)=х⁴-10х²+9 и определить их вид.

5. Найти значение интеграла:

6. Найдите площадь фигуры, предварительно сделав чертеж, ограниченной параболами у = 1– х² и у=х² – 1.

7. В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD боковое ребро МА, равное 8 см, наклонено к плоскости основания под углом 60^о. Найдите объем пирамиды.

8. Найдите синус угла В треугольника АВС, если его вершины имеют следующие координаты: А(-2;0;3), В(-1;-2;1), С(-1;-4;0).

9. Необходимо выбрать в подарок 4 из 10 имеющихся различных книг. Сколькими способами можно это сделать?

10. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.