Исследование физических моделей

Исследование физических моделей

Построим и исследуем модель на примере движения тела, брошенного под углом к горизонту.

В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в мишень определенного размера, находящуюся на известном расстоянии.

Из условия задачи можно сформулировать следующие предположения:

Мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой;
Изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной g=9,8 м/с² и движение по оси OY можно считать равноускоренным;
Скорость бросания тела мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь и движение по оси ОХ можно считать равномерным.

Введем обозначения:

• v₀ – начальная скорость мячика

• a – угол бросания мячика

• h – высота стенки

• s – расстояние до стенки

s=v₀*cos(a)*t h=v₀*sin(a)*t-g*t²/2

Из первой формулы выражаем время, которое потребуется мячику для преодоления расстояния s.

t=s/(v0*cos(a))

Подставляем значение в формулу для y и получаем высоту мячика над землей на расстоянии s

l=s*tg(a)-g*s2/(2*v02*cos2(a))

Формализуем условие попадания мячика в мишень.

Попадание произойдет, если 0≤l≤h

Если l<0 – недолет, l>h - перелет

Практическая работа

«Построение и исследование физической модели»

Цель работы: научиться строить и исследовать компьютерные модели.

Рассмотрим процесс построения и исследования модели движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Время будем вводить с интервалом 0,2; величина g=9,8 м/с², g/2=4,7

Технология работы.

1. Ввести в ячейки А1, А2соответственно v₀= , a=

2. В ячейки С1, С2ввести м/сек, град соответственно

3. Для ячеек В1, В2установить формат числовой, установив число десятичных знаков – 1

4. Ввести в ячейки В1, В2 соответственно значения 18,0; 35,0

5. Ввести в ячейки А4 – t, В4 – x, С4 – y

6. Выделить ячейки с А5по С18 и установить числовой формат с числом десятичных знаков – 1

7. В ячейку А5 ввести число 0, А6 – 0,2

8. Выделить ячейки с А5и А6и заполнить остальные ячейки

9. В ячейку В5 ввести формулу =$B$1*COS(радианы($B$2))*A5

10. Скопировать формулу в ячейки В6:В18

11. В ячейку C5ввести формулу =$B$1*SIN(радианы($B$2))*A5 – 4,9*A5^2

12. Скопировать формулу в ячейки С6:С18 соответственно

13. Выделить ячейки с B6по С18

14. Построить график зависимости координаты y от координаты x (траекторию движения тела), использовав тип графика Точечный

Поместить график рядом с таблицей.

12 Следующая ⇒