КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ. Варианты заданий

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Перед решением задач контрольной работы необходимо по учебной литературе изучить материалы следующих тем:

- центральная и параллельная проекции;

- точка, прямая, плоскость в ортогональных проекциях;

- позиционные и метрические задачи;

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Контрольная работа состоит из двух заданий, выполняемых на двух листах ватмана А3.

Задание 1.1 «Метрические и позиционные задачи» включает решение следующих задач:

- определить расстояние от точки D до плоскости, заданной треугольником АВС;

- построить плоскость, параллельную плоскости, заданной треугольником АВС, и отстоящую от неё на 45 мм;

- через прямую DЕ провести плоскость, перпендикулярную треугольнику АВС, построить линию пересечения этих двух плоскостей, определить видимость геометрических элементов.

Данные для выполнения задания взять из табл. 1, в соответствии с вариантом. Координаты точек даны в миллиметрах. Работа выполняется в масштабе 1:1, на формате А3 (297×420). Пример выполнения задания 1.1 приведён на рис. 3.

Таблица 1

Варианты заданий

Вариант	Точки	Координаты			Вариант	Точки	Координаты
Вариант	Точки	X	Y	Z	Вариант	Точки	X	Y	Z
	A B C D E					A B C D E
	A B C D E					A B C D E
	A B C D E					A B C D E
	A B C D E					A B C D E
	A B C D E					A B C D E

Для решения данной комплексной задачи необходимо решить ряд простых задач:

1. Построить проекции точек А, В, С, D по координатам согласно своему варианту (см. табл. 1), затем объединить точки А, В, С в треугольник на каждой плоскости проекции.

2. В плоскости АВС провести фронталь f(f₁, f₂) и горизонталь h(h₁, h₂).

3. Из точки D опустить перпендикуляр к плоскости АВС. Для этого в плоскости треугольника АВС построить фронталь f(f₁, f₂) и горизонталь h(h₁, h₂). Из проекций точки D(D₁, D₂) согласно теореме построить перпендикуляр к плоскости.

4. Расстояние от точки D до плоскости АВС есть отрезок прямой, ограниченный с одной стороны самой точкой D, а с другой – точкой встречи К построенного перпендикуляра к h и f с плоскостью АВС. Итак, отрезок DK [(D₁K₁); (D₂K₂)] есть расстояние от точки D до плоскости АВС.

5. Для определения натуральной величины расстояния от точки D до плоскости АВС использовать метод прямоугольного треугольника. Для этого замерить разность высот точек D₂ и К₂; т.е. ΔZ = [D₂К₂], и отложить эту величину ΔZ из точки D₁ перпендикулярно отрезку [D₁K₁] ([D₁K₁] ^ [D₁D*], причём [D₁D*] = ΔZ). Таким образом, гипотенуза [К₁D*] прямоугольного треугольника К₁D₁D* и есть натуральная величина расстояния от точки D до плоскости АВС.

6. Через точку С или любую другую точку, принадлежащую треугольнику АВС, провести перпендикуляры к прямым h₁ и f₂. На этом перпендикуляре взять на произвольном расстоянии от точки С точку и найти её соответствующую проекцию.

7. Методом прямоугольного треугольника найти натуральную величину отрезка [С] на соответствующей плоскости проекции. Для этого замерить ΔZ* и отложить эту величину из точки Р₁^ [С₁Р₁].

8. От точки С₁ на гипотенузе прямоугольного треугольника отложить необходимую величину (ℓ =45 мм) и получить точку Т*, затем найти точки Т₁ и Т₂.

9. Ещё раз по заданным координатам построить проекции точек АВСDЕ и объединить точки АВС в треугольник, через точки DE провести прямую.

10. В плоскости треугольника АВС провести горизонталь h(h₁, h₂) и фронталь f(f₁, f₂).

11. Опустить, например, из точки D перпендикуляр ℓ на плоскость АВС, задать новую плоскость двумя пересекающимися прямыми: /DE/ ^ ΔABC и ℓ ^ ΔABC; /DE ∩ ℓ/.

12. Для построения линии пересечения двух плоскостей ΔABC и DE ∩ ℓ находят две точки встречи прямой /DE/ с плоскостью ΔABC (т.е. точка М) и точку встречи перпендикуляра ℓ, опущенного из точки D на плоскость АВС, с этой плоскостью (точка К).

13. Определение видимости сторон треугольников осуществляют по методу конкурирующих точек.

⇐ Предыдущая 12