Дата занятия: 05.11.2020

Дата занятия: 05.11.2020

Группа 1-БУЭ-20

Тема занятия:

Модели оптимального планирования.

Цель: получение представления о построении оптимального плана методом линейного программирования; практическое освоение раздела Microsoft Excel Поиск решения для построения оптимального плана.

План.

1. Постановка задачи планирования.

2. Пример – школьный кондитерский цех.

Конспект лекции

Проблема, к обсуждению которой мы теперь переходим, называется оптимальным планированием. Объектами планирования могут быть самые разные системы: деятельность отдельного предприятия, отрасли промышленности или сельского хозяйства, региона, наконец, государства. Постановка задачи планирования выглядит следующим образом:

· имеются некоторые плановые показатели : Х, У, и др.;

· имеются некоторые ресурсы: Rl , R2 и др . , за счет которых эти плановые показатели могут быть достигнуты. Эти ресурсы практически всегда ограничены;

· имеется определенная стратегическая цель, зависящая от
значений Х, У и др. плановых показателей, на которую следует ориентировать планирование.

Нужно определить значение плановых показателей с учетом ограниченности ресурсов при условии достижения стратегической цели. Это и будет оптимальным планом.
Пример. Школьный кондитерский цех готовит пирожки и пирожные. В силу ограниченности емкости склада за день можно приготовить в совокупности не более 700 штук изделий. Рабочий день в кондитерском цехе длится 8 часов. Производство пирожных более трудоемко, поэтому если выпускать только их, за день можно произвести не более 250 штук, пирожков же можно произвести 1 000 штук (если при этом не выпускать пирожных). Стоимость пирожного вдвое выше, чем стоимость пирожка. Требуется составить такой дневной план производства, чтобы обеспечить наибольшую выручку кондитерского цеха.

Разумеется, это чисто учебный пример. Вряд ли существует такой кондитерский цех , который выпускает всего два вида продукции, да и наибольшая выручка – не единственная цель его работы. Но зато математически формулировка задачи будет простой. Давайте ее выработаем.

Плановыми показателями являются:

· х - дневной план выпуска пирожков;

· у - дневной план выпуска пирожных .

Что в этом примере можно назвать ресурсами производства?

Из того, о чем говорится в условии задачи, это:

· длительность рабочего дня - 8 часов ;

· вместимость складского помещения - 700 мест .

Предполагается для простоты, что другие ресурсы (сырье, электроэнергия и пр.) не ограничены. Формализацию цели (достижение максимальной выручки цеха) мы обсудим позже.

Получим соотношения, следующие из условий ограниченности времени работы цеха и вместимости склада, т. е. суммарного

числа изделий.

Из постановки задачи следует, что на изготовление одного пирожного затрачивается в 4 раза больше времени, чем на выпечку одного пирожка. Если обозначить время изготовления пирожка какt мин, то время изготовления пирожного будет равно 4tмин.

Значит, суммарное время на изготовление х пирожков и у пирожных равно

12 Следующая ⇒