Тема: Параллельные плоскости.. Тетраэдр. Параллелепипед. Группа: МОЦИ-264. I уровень сложности. Вариант 1. Вариант 2. II уровень сложности

Тема: Параллельные плоскости.

Тетраэдр. Параллелепипед

Дата: 24.02.2021 г.

Группа: МОЦИ-264

Студенты должны знать: понятия параллельности прямых, прямой и плоскости, взаимного расположения прямых в пространстве, понятие угла между двумя прямыми, понятия тетраэдра и параллелепипеда.

Студенты должны уметь: строить параллельные прямые, параллельные прямые и плоскости, строить тетраэдр и параллелепипед, решать задачи на данную тему.

I уровень сложности

Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

Вариант 1

1.Даны параллельные плоскости α и β. Через точки А и В плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А₁ и В₁. Найдите А₁В₁, если АВ = 5 см.

2.Верно, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости?

3.Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках А₁ и A₂, В₁ и В₂. Известно, что МА₁ = 4 см, В₁В₂ = 9 см, A₁A₂ = МВ₁. Найдите МА₂ и MB₂.

Вариант 2

1.Отрезки АВ и CD параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите АВ, если CD = 3 см.

2.Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости?

3.Из точки О, лежащей вне двух параллельных плоскостей α и β, проведены три луча, пересекающие плоскости α и β соответственно в точках А, В, С и А₁, В₁, С₁ (ОА < ОА₁). Найдите периметр А₁В₁С₁, если ОА = m, АА₁ = n, АВ = b, ВС = а, АС=с.

II уровень сложности

Правильное решение каждого задания оценивается тремя баллами.

12 Следующая ⇒