Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Министерство науки и высшего образования РФ

Государственное образовательное учреждение

высшего образования

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

_______________________________________________________________

Кафедра «Технология производства и эксплуатации двигателей летательных аппаратов»

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ

ПРОЦЕССОВ

Методические указания к лабораторной работе по курсу

«Термодинамика и теплопередача»

Составила: Ильинская О.И.

Москва 2019

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомление студентов со способом экспериментального исследования термодинамических процессов. Обучение расчетам основных параметров состояния воздуха и показателей политропы протекающих процессов, а также графическому отображению обработанных результатов эксперимента.

2. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

В состоянии равновесия основные параметры газа: давление р, удельный объём v и температура Т связаны характеристическим уравнением Менделеева-Клапейрона, которое для единицы массы газа имеет вид:

рv = RТ, (1)

где R – удельная газовая постоянная.

При протекании термодинамических процессов эти параметры изменяются, причем в общем виде процессы могут быть выражены уравнениями степенного вида:

рvⁿ= const. (2)

Процессы, описываемые этим уравнением, называются политропными. Показатель степени n, называемый показателем политропы, может иметь различные значения, но для каждого отдельного процесса он является неизменным.

При некоторых частных значениях показателя политропы n уравнение (2) выражает простейшие термодинамические процессы, протекающие при некотором постоянном параметре: объёме (n = ± ∞), давлении (n = 0), температуре (n = 1) или энтропии (n = k).

При политропном изменении состоянии газа его начальные (а) и конечные (b) параметры процесса связаны уравнением:

= . (3)

После логарифмирования получаем выражение для показателя политропы n:

n = . (4)

Таким образом, для экспериментального определения показателя политропы n необходимо осуществить соответствующий термодинамический процесс и измерить параметры состояния газа в начале и в конце этого процесса.

В большинстве случаев температурное поле газа имеет значительную неоднородность и быстро меняется по времени, а масса газа мала по сравнению с массой сосуда, который он заполняет. В этой связи непосредственное измерение температуры и удельного объёма представляет значительные трудности.

Поэтому предпочтительнее проводить дополнительные термодинамические процессы, которые позволили бы выразить искомые изменения удельных объёмов через изменение давления; последние же могут быть измерены с высокой степенью точности.

Необходимо отметить, что термодинамические процессы сжатия и расширения газа могут осуществляться двумя способами: путем изменения объёма данной массы газа, что имеет место, например, в поршневых двигателях, или путем изменения массы газа в постоянном объёме, например, в баллоне, в который накачивается или выпускается газ.

3. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Схема экспериментальной установки показана на рис.3.1.

Между двойными стенками баллона 1 циркулирует проточная вода, которая поддерживает во время опыта постоянную температуру стенок, равную Т₀.

Внутри баллона установлен электрический нагреватель 2, через который проходит воздух, подаваемый в баллон из компрессора 3.

В трубопроводе, соединяющем компрессор с баллоном, установлены два крана: первый 4 – для соединения воздушной системы с атмосферой; второй 5 – для регулирования подачи воздуха в баллон и для герметичного перекрытия входного трубопровода.

В верхней крышке баллона установлены: электромагнитный клапан ЭМК 6, через который выпускается воздух из баллона; трубка, через которую полость баллона соединяется с манометром 7 и с отсечным механизмом ЭМК 8; термометр 9, с помощью которого измеряется температура воздуха в баллоне перед опытом.

Электромагнитный клапан работает на постоянном токе и подключен к выпрямителю 10. При прохождении тока через катушку электромагнита сердечник втягивается и открывает клапан 11, который соединяет полость баллона с атмосферой. При выключении электромагнита пружина 12 возвращает сердечник и закрывает клапан 11.

Включение ЭМК производиться тумблером 13, а выключение – отсечным механизмом 8, который срабатывает при падении давления в баллоне до атмосферного.

Для исключения повторного замыкания электрической цепи, в отсечном механизме 8 установлен кулачковый предохранитель, который взводится ручкой 14. Включение нагревателя 2 производится тумблером 15, при этом загорается контрольная лампочка 16.

Рис.3.1. Схема установки для исследования термодинамических процессов.

4. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРЕМЕНТА И ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ

На рис.4.1. показаны графики процессов, которые исследуются на рассмотренной установке.

Опыты проводятся в баллоне, где термодинамические процессы осуществляются путем нагрева, охлаждения или изменения массы воздуха.

Начальное состояние воздуха в баллоне обозначается на диаграмме цифрой 0. Для его получения необходимо соединить полость баллона с атмосферой, открыв краны 4 и 5, и включить подачу воды в систему охлаждения. Чтобы температура воздуха в баллоне стала равной температуре охлаждающей воды необходимо выждать некоторое время (не менее 20 минут). После этого снимают показания термометра 9: t₀ в ⁰С и барометра: p_б в мм. рт. ст. Затем рассчитывают начальные параметры состояния воздуха в баллоне (точка 0):

Т₀ = t₀ + 273, К; р₀ = 0,133· р_б, кН/м²;

v₀ = , м³/кг.

Где: R = 287 Дж/кг·К (газовая постоянная для воздуха).

Рис. 4.1. Графики исследуемых процессов.

Процесс политропного сжатия (на диаграмме кривая 0 – 1) производиться путем нагрева и подачи в баллон дополнительной массы воздуха.

Для этого необходимо:

1. Ручку 14 отвести от себя и таким образом развести кулачки предохранителя.

2. Перекрыть краны 4 и 5.

3. Подключить установку к электросети.

4.Установить на выходе из выпрямителя напряжение 24 В.

5. Включить тумблером 15 нагреватель и проверить его работу по контрольной лампочке 16.

6. Через 5 минут включить компрессор 3 и открыть кран 5.

7. Освободить предохранитель отсечного клапана, поставив ручку 14 в исходное положение.

8. При достижении в баллоне избыточного давления воздуха по показаниям манометра 7 р_м1 = 0,9 кг/см², выключить нагреватель 2 и закрыть кран 5. Рассчитать давление воздуха в баллоне в конце процесса:

р₁ = р₀ + 98,1· р_м1, кН/м².

Определить показатель политропы на участке 0 – 1 по формуле (4):

n = lg(p₁/p₀) / lg(v₀/ v₁)

Изохорный процесс (кривая 1 – 2 на диаграмме) протекает в результате охлаждения воздуха водой. Чтобы температура воздуха понизилась до первоначальной (Т₂= Т₀), его продолжительность должна быть достаточной (не менее 30 минут). В конце процесса измеряют по манометру 7 давление воздуха в баллоне р_м2и рассчитывают:

р₂ = р₀ + 98,1· р_м2 кН/м²;

v₂ = R·T₀ / (p₂·10³)= R·T₂ /( p₂·10³) м³/кг;

так как v₁= v₂, то Т₁ = Т₀· р₁/ р₂ К.

Процесс сжатия воздуха 0-1 может приближенно рассматриваться как политропный; при этом средний показатель политропы на участке 0-1 определяется по формуле (4):

n = lg(p₁/p₀) / lg(v₀/ v₁).

Процесс расширения воздуха в баллоне (кривая 2 – 3 на диаграмме) происходит при открытии тумблером 13 электромагнитного клапана 6 и истечении воздуха из баллона. Вследствие кратковременности процесса истечения теплообмен между воздухом и стенками баллона пренебрежимо мал, так что этот процесс получается практически адиабатным. При снижении давления воздуха в баллоне до атмосферного отсечной механизм 8 выключает ЭМК 6 и клапан 11 закрывается.

В конце процесса адиабатного расширения 2-3 давление воздуха в баллоне равно атмосферному (р₃= р₀), а температура Т₃ ниже чем первоначальная Т_{2 ,}т.е. чем температура стенок Т₀.

Следующий изохорный процесс (кривая 3 – 4 на диаграмме) протекает в результате нагрева воздуха от стенок баллона до температуры Т₄ = Т₀. В конце процесса, продолжительность которого должна быть не менее 20 минут, по манометру 7 измеряют давление р_м4 и рассчитывают:

р₄ = р₀ + 98,1· р_м4 кН/м²; v₄ = R·T₄ / (p₄·10³) м³/кг;

а так как в изохорном процессе v₃ = v₄, то Т₃ = Т₄· р₃/ р_{4 ,}К.

Показатель адиабатного процесса k определяется по формуле (4):

k = lg(p₂/p₃) / lg(v₃/ v₂).

Результаты измерений и расчетов заносят в протокол (Таблица 4.1.)

Таблица 4.1.

Параметры воздуха	Точки на диаграмме							Процессы	Показатель политропы n
Параметры воздуха	0	1	2	3	4	х₁	х₂	Процессы	Показатель политропы n
р_м, кг/см²								0 – 1
p, кН/м²								1 – 2
Т, ⁰К								2 – 3
v, м³/кг								3 – 4
								0 – 4 – 2

5. ЗАДАНИЕ

1. Ознакомиться по описанию с экспериментальной установкой и начертить её схему.

2. Провести эксперимент, измерить необходимые параметры воздуха и занести их в протокол

3. Обработать экспериментальные данные, рассчитать параметры воздуха в характерных точках и показатели политропы n для процессов

0 – 1 и 2 – 3.

4. Начертить все процессы на рабочей диаграмме, рассчитав по одной промежуточной точке для криволинейных процессов 0 – 1(точка «х₁») и 2 – 3(точка «х₂»).

2. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РАБОТЫ

Выполненная работа представляется студентом преподавателю в виде отчета, оформленного на бланке, выданным лабораторией.

Отчет должен сдержать:

1. Краткое описание работы.

2. Принципиальную схему установки.

3. Все необходимые расчеты.

4. Заполненный протокол испытаний.

5. График всех термодинамических процессов в p-v координатах, построенный по данным протокола.

При представлении работы студент должен знать и уметь объяснить преподавателю устройство установки, содержание работы и порядок её проведения.

7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие параметры газа называются основными и почему они так называются?

2. Каков физический смысл основных параметров состояния газа?

3. Какой физический смысл газовой постоянной?

4. Какой вид имеет характеристическое уравнение Менделеева-Клапейрона?

5. Что называется термодинамическим процессом?

6. Что называется политропным термодинамическим процессом?

Какой вид имеет уравнение политропного процесса?

6. Какие термодинамические процессы называются частными?

9. При каких значениях показателя политропы протекают частные процессы?

10. Почему при открытии клапана процесс расширения воздуха в баллоне можно считать адиабатным?

11. Почему процесс 0-4-2 можно рассматривать как изотерму?

12. Почему и как происходит нагрев и охлаждение воздуха в изохорных процессах 1-2 и 3-4?

ЛИТЕРАТУРА

1. Болгарский А.В. и др. Термодинамика и теплопередача. М., Высшая школа, 1985г.

2. Карташев Э.М., Кудинов А.В. Техническая термодинамика. М., Высшая школа, 2000г.

Исходные данные р_б= 746 мм рт ст

t_k= 22 ^оС

R=287 Дж/(кг К) для воздуха

Параметры воздуха	Точки на диаграмме							Процессы	Показатели политроп процессов n
Параметры воздуха	0	1	2	3	4	х₁	х₂	Процессы	Показатели политроп процессов n
р_м, кг/см²		0,9	0,52		0,13			0 – 1
p, кН/м²								1 – 2
Т, ⁰К								2 – 3
v, м³/кг								3 – 4
								0 – 4 – 2