Геометрия 8 класс. Вариант 1. Геометрия 8 класс. Вариант 2

Геометрия 8 класс

Контрольная работа №4 «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора»

Вариант 1

1. Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит её на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найдите меньший катет треугольника.

2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, а один из катетов — 12 см. Найдите периметр треугольника.

3. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите сторону ромба.

4. Высота ВМ равнобедренного треугольника ABC (АВ = АС) делит сторону АС на отрезки AM = 15 см и СМ = 2 см. Найдите основание треугольника АВС.

5. Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых на прямую равны 9 см и 16 см. Найдите расстояние от точки до прямой, если одна из наклонных на 5 см больше другой.

6. Окружность, вписанная в прямоугольную трапецию, делит точкой касания большую боковую сторону на отрезки длиной 4 см и 25 см. Найдите высоту трапеции.

Геометрия 8 класс

Контрольная работа №4 «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора»

Вариант 2

1. Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а его проекция на гипотенузу — 18 см. Найдите гипотенузу треугольника.

2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 15 см. Найдите периметр треугольника.

3. Сторона ромба равна 10 см, а одна из диагоналей — 16 см. Найдите вторую диагональ ромба.

4. Высота АК остроугольного равнобедренного треугольника ABC (АВ = ВС) равна 12 см, а КВ = 9 см. Найдите основание треугольника АВС.

5. Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 13 см и

15 см. Найдите расстояние от точки до прямой, если разность проекций наклонных на эту прямую равна 4 см.

6. Окружность, вписанная в равнобокую трапецию, делит точкой касания боковую сторону на отрезки длиной 2 см и 32 см. Найдите высоту трапеции.