Алгебра 7 класс. Контрольная работа № 5 «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители». Вариант 1. Алгебра 7 класс. Контрольная работа № 5 «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различ

Алгебра 7 класс

Контрольная работа № 5 «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители»

Вариант 1

1. Разложите на множители:

1) a³ + 8b³; 3) -5m² + 10mn - 5n²; 5) a⁴ - 81.

2) x²y - 36y³; 4) 4ab - 28b + 8a - 56;

2. Упростите выражение a (a + 2)(a - 2) - (a - 3)(a² + 3a + 9).

3. Разложите на множители:

1) x - 3y + x² - 9y²; 3) ab⁵ - b⁵ - ab³ + b³;

2) 9m² + 6mn + n² - 25; 4) 1 - x² + 10xy - 25y².

4. Решите уравнение:

1) 3x³ - 12x = 0; 2) 49x³ + 14x² + x = 0; 3) x³ - 5x² - x + 5 = 0.

5. Докажите, что значение выражения 3⁶ + 5³ делится нацело на 14.

6. Известно, что a - b = 6, ab = 5. Найдите значение выражения (a + b)².

Алгебра 7 класс

Вариант 2

1. Разложите на множители:

1) 27x³ - у³; 3) -3x² - 12x - 12; 5) a⁴ - 625.

2) 25a³ - ab²; 4) 3ab - 15a + 12b - 60;

2. Упростите выражение x(x - 1)(x - 1) - (x - 2)(x² + 2x + 4).

3. Разложите на множители:

1) 7m - n + 49m² - n²; 3) xy⁴ - 2у⁴ - xy + 2у;

2) 4x² - 4xy + у² - 16; 4) 9 - x² - 2xy - у².

4. Решите уравнение:

1) 5x³ - 5x = 0; 2) 64x³ -16x² + x = 0; 3) x³ - 3x² - 4x + 12 = 0.

5. Докажите, что значение выражения 4⁶ - 7³ делится нацело на 9.

6. Известно, что a + b = 4, ab = -6. Найдите значение выражения (a - b)².