Электростатика. Задание. Задание 2. Задание 3

Электростатика

1. Задание

Пылинка, имеющая массу и заряд влетает в электрическое поле вертикального плоского конденсатора в точке, находящейся посередине между его пластинами (см. рисунок, вид сверху).

Чему должна быть равна минимальная скорость, с которой пылинка влетает в конденсатор, чтобы она смогла пролететь его насквозь? Длина пластин конденсатора 10 см, расстояние между пластинами 1 см, напряжение на пластинах конденсатора 5 000 В. Система находится в вакууме.

Задание 2

По гладкой горизонтальной направляющей длиной 2l скользит бусинка с положительным зарядом и массой m. На концах направляющей находятся положительные заряды (см. рисунок). Бусинка совершает малые колебания относительно положения равновесия, период которых равен Т.

Чему будет равен период колебаний бусинки, если ее заряд увеличить в 2 раза?

Задание 3

Электрон влетает в плоский конденсатор со скоростью параллельно пластинам (см. рисунок), расстояние между которыми d.

На какой угол отклонится при вылете из конденсатора вектор скорости электрона от первоначального направления, если конденсатор заряжен до разности потенциалов ? Длина пластин Действием на электрон силы тяжести пренебречь.

Задание 4

Внутри незаряженного металлического шара радиусом r₁ = 40 см имеются две сферические полости радиусами расположенные таким образом, что их поверхности почти соприкасаются в центре шара. В центре одной полости поместили заряд нКл, а затем в центре другой — заряд нКл (см. рисунок). Найдите модуль и направление вектора напряжённости электростатического поля в точке находящейся на расстоянии = 1 м от центра шара на перпендикуляре к отрезку, соединяющему центры полостей.

. Задание 5

На рисунке показана схема устройства для предварительного отбора заряженных частиц для последующего детального исследования. Устройство представляет собой конденсатор, пластины которого изогнуты дугой радиусом см. Предположим, что в промежуток между обкладками конденсатора из источника заряженных частиц (и. ч.) влетают ионы, как показано на рисунке. Напряжённость электрического поля в конденсаторе по модулю равна 5 кВ/м. Скорость ионов равна 10⁵ м/с. При каком значении отношения заряда к массе ионы пролетят сквозь конденсатор, не коснувшись его пластин? Считать, что расстояние между обкладками конденсатора мало, напряжённость электрического поля в конденсаторе всюду одинакова по модулю, а вне конденсатора электрическое поле отсутствует. Влиянием силы тяжести пренебречь.

Задание 6

Положительно заряженный шар массой и зарядом подвешен на тонкой нерастяжимой нити длиной в однородном электрическом поле с напряженностью направленной вниз. Шар совершает круговые движения в горизонтальной плоскости, при этом нить составляет угол с вертикалью. Нарисуйте все силы, действующие на шар, и найдите частоту его обращения.