Элементы сетевого планирования.

Элементы сетевого планирования.

При планировании и управлении сложными комплексами работ (строительство здания или другого сооружения, выполнение крупных ремонтных работ, разработка и создание сложной системы оружия, изготовление крупной единицы оборудования и выполнение научно-исследовательской или опытно-конструкторской работы), используют их графические модели – сетевые графики.

Основными понятиями сетевого планирования является понятия работы и события.

Работа – любые действия, сопровождающиеся затратами ресурсов и времени и приводящие к определенным результатам.

Событие – результат совершения одной или нескольких работ – является предпосылкой для выполнения работ, следующих за ним.

Любая работа на сети может быть определена двумя событиями, между которыми она находится. Событием может начинаться или заканчиваться несколько работ. Работы на сети изображаются дугами, а события – вершинами.

При построении сетевой модели надо соблюдать правила:

1. Сетевая модель может содержать только одно начальное и только одно завершающее событие.

2. В сети не должно быть «висячих» событий, т.е. тупиковых событий, кроме завершающего, и событий, не имеющих входящих работ, кроме начального.

3. Нумерация событий выполняется слева направо. Также слева направо указывается направление стрелок, изображающих работы. Каждая работа начинается из события с меньшим порядковым номером и заканчивается в событии с большим порядковым номером.

4. Между двумя соседними событиями может быть только одна работа. Если имеется несколько параллельно-выполняемых работ, которые начинаются в одном событии и заканчивается в другом, то одну из этих работ оставляют без изменения, а для остальных работ добавляют промежуточные события и фиктивные работы нулевой продолжительности, которые изображаются штриховыми линиями.

5. В сетевой модели запрещено наличие замкнутых контуров, т.е. выполнение работ по кольцу с возвращением к начальному событию.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Элементы сетевого планирования. Стр.1

6. Сетевая модель должна строго соответствовать технологическому процессу (порядку выполнения работ).

7. При построении сетевого графика следует учитывать, что реализация проекта начинается с работ, не имеющих предшествующих; они изображаются дугами, выходящими из одной вершины – событие x₁.

Путь – непрерывная последовательность событий и работ, которые включаются только один раз. Форма пути может быть произвольной. Длина пути рассчитывается как сумма времени выполняемых работ, входящих в путь. Имея сеть работ некоторого проекта, можно посчитать время выполнения всего проекта и различных его частей, состоящих из разного набора работ.

Если найти продолжительности всех полных путей (от начальной до конечной вершины), то наиболее продолжительный из них называется критическим. Он определяет минимальное время выполнения всех работ комплекса. Минимальное время называют критическим сроком и обозначают t_кр. Все работы и события, лежащие на критическом пути, называют критическими, все остальные работы и события – некритическими. Задержка выполнения любой критической работы вызывает задержку выполнения всего комплекса. Следовательно, чтобы уменьшить время выполнения комплекса работ, надо уменьшить сроки выполнения критических работ. Некритические работы допускают некоторое запаздывание их выполнения без нарушения критического срока. Это запаздывание измеряется резервом времени событий и работ.

Критических путей на сети может быть несколько. Они могут включать в себя и фиктивные работы.

Свершением события называется момент, к которому заканчиваются все входящие в него работы, и может быть начата любая выходящая работа. Некоторые события можно совершать в разные моменты времени, т.е. варьировать свершение этих событий. Поэтому для событий различают ранний и поздний сроки свершения.

Ранним сроком свершения события x_j называется самый ранний момент времени, к которому завершатся все работы, предшествующие этому событию. Ранние сроки для всех событий могут быть рассчитаны по формуле:

где U_j⁺ – множество работ, входящих в событие x_j;

– ранний срок свершения начального события работы ;

– продолжительность работы .

Поздним сроком свершения события x_i называется самый поздний момент времени, после которого остается ровно столько времени, сколько необходимо для завершения всех работ следующих за этим событием. Поздние сроки событий можно рассчитать по формуле:

где – множество работ, выходящих из события x_i;

– поздний срок свершения конечного события работы ;

– продолжительность работы .

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Элементы сетевого планирования. Стр.2

Разность между поздним и ранним сроками свершения события составляет резерв времени этого события, т.е. .

Резерв показывает, на какой предельно допустимый срок может задержаться свершение события x_i без изменения срока наступления итогового события. У критических событий ранние и поздние сроки совершения совпадают, ибо резерв времени у них равен нулю.

Зная сроки свершения событий, можно найти ранние и поздние сроки начала и окончания работы (x_i,x_j):

Для работ определяют два резерва времени. Полный резерв времени работы – это максимальное количество времени, на которое можно задержать начало работы или увеличить ее продолжительность, не нарушая критический срок:

Отдельные работы, помимо полного резерва, имеют свободный резерв времени, составляющий часть полного резерва, остающуюся после исключения резерва времени конечного события x_j данной работы:

Свободный резерв времени – это запас времени, на который модно отсрочить начало работы или увеличить ее продолжительность при условии, что она начнется в свой ранний срок и при этом ранние сроки последующих работ не изменятся.

Все резервы критических работ равны нулю.

12 Следующая ⇒