Вопросы к экзамену по эконометрике

Вопросы к экзамену по эконометрике

1. Предмет эконометрики. Методология эконометрического исследования.
Математическая и эконометрическая модель. Типы экономических данных.
2. Генеральная совокупность и выборка. Выборочное распределение и
выборочные характеристики (среднее, дисперсия, ковариация. коэффициент
корреляции). Критерии независимости случайных величин.
3. Статистическое оценивание. Точечные оценки. Линейность,
несмещенность, эффективность и состоятельность оценок. Свойства
выборочных характеристик, как точечных оценок. Интервальные оценки,
доверительный интервал. Доверительные интервалы для математического
ожидания и дисперсии, оцениваемых по случайной выборке из нормального
распределения.
4. Статистические выводы и проверка статистических гипотез. Прямая и
альтернативная гипотезы. Критическое множество и решающее правило.
Ошибки 1 -го и 2-го рода. Мощность статистического критерия. Уровень
значимости и проверка гипотезы. Двух- и односторонние критерии.
Проверка статистических гипотез. Классический и условный уровни
значимости.
5. Линейная регрессионная модель для случая одной объясняющей
переменной. Экономическая интерпретация случайной составляющей.
Линейность регрессии по переменным и параметрам.
6. Задача оценивания параметров. Метод наименьших квадратов (МНК).
как математический прием, минимизирующий сумму квадратов отклонений в
направлении оси у. Система нормальных уравнений и ее решение. Свойства
МНК оценок. Геометрическая интерпретация метода наименьших квадратов.
7. Коэффициент детерминации и его свойства. Связь между
коэффициентом детерминации и коэффициентом корреляции. Выражение
коэфициента наклона уравнения регрессии через коэффициент корреляции и
ковариацию зависимой и независимой переменных.
8. Классическая .линейная регрессия для случая одной объясняющей
переменной. Статистические характеристики (математическое ожидание,
дисперсия и ковариация) оценок параметров. Теорема Гаусса-Маркова.
9. Предположение о нормальном распределении случайной ошибки в
рамках классической .линейной регрессии и его следствия. Доверительные
интервалы параметров, проверка значимости параметров. F-тест.
Прогнозирование по регрессионной модели. Доверительный интервал для
прогнозных значений.
10. Особенности регрессии, проходящей через начало координат.
Выражения для вычисления коэффициентов регрессии и их дисперсий при
отсутствии свободного члена. Неприменимость коэффициента детерминации
для оценки качества подгонки регрессии. Влияние изменения масштаба
измерения переменных на оценки коэффициентов регрессии и их
дисперссий. Регрессия в центрированных переменных.
11. Множественная линейная регрессия в скалярной, векторной и
матричной формах. Метод наименьших квадратов и его геометрическая
интерпретация в многомерном случае. Система нормальных уравнений.
Матричное выражение для вектора оценок коэффициентов регрессии.
Ковариационная матрица оценок коэфициентов регрессии. Несмещенная
оценка дисперсии случайного члена. Оценка ковариационной матрицы
оценок коэфициентов регрессии.
12. Теорема Гаусса-Маркова для множественной линейной регрессии.
Случай нормальной случайной составляющей. Проверка значимости
коэффициентов и адекватности регрессии для множественной .линейной
регрессионной модели.
Коэффициент детерминации и скорректированный коэффициент детерминации.
Связь между коэффициентом детерминации и F-стагистикой.
13. Построение множественной линейной регрессии с ограничениями на
параметры. Формулировка общей линейной гипотезы (наличия
нескольких линейных соотношений между параметрами теоретической
регрессии).
14. Функциональные преобразования переменных в линейной регрессионной
модели. Линейная в логарифмах регрессия, как модель с постоянной
эластичностью. Оценка производственной функции Кобба-Дугласа. Модель с
постоянными темпами роста (полу-логарифмическая модель).
Полиномиальная регрессия. Выбор между линейной и линейной в логарифмах
моделью. Тест Бокса-Кокса (Box-Сох test). Преобразование Зарембки
(Zarembka scaling).
15. Использование качественных объясняюпшх переменных. Фиктивные
(dummy) переменные в множественной линейной регрессии. Влияние выбора
базовой категории на интерпретацию коэффицентов регрессии. Фиктивные
переменные для дифференциации коэффициентов наклона. Сравнение двух
регрессий с помощью фиктивных переменных. Анализ сезонности.
16. Метод максимального правдоподобия (ММП). Свойства оценок ММП.
17. Соотношение между оценками коэффициентов линейной регрессии,
полученными ММП и МНК в случае нормально распределенной случайной
составляющей. Свойства ММП оценки дисперсии случайной составляющей.
18. Мультиколлинеарностъ. Последствия этого для оценок параметров
регрессионной модели. Идеальная и практическая мультиколлинеарностъ.
Поризнаки сильной мультиколлинеарности. Практические рекомендации.
19. Нарушение гипотезы о гомоскедастичности. Экономические причины
гетероскедастичности. Последствия гетероскедастичности. Тесты Парка,
Глейзера. Взвешенный метод наименьших квадратов. Оценивание
коэффициентов множественной регрессии в условиях гетероскедастичности.
20. Понятие об автокорреляции случайной составляющей. Экономические
причины автокорреляции. Авторегрессионная схема 1-го порядка.
Следствие неучета автокорреляции для оценок МНК. Диагностирование
автокорреляции. Статистика Дарбина-Уотсона. Обобщенный метод
наименьших квадратов. Двух-шаговая процедура Дарбина. Поправка
Прейса-Винстона для первого наблюдения. Процедура Кокрена-Оркутта.
21. Выбор "наилучшей" модели. Ошибка спецификации модели. Пропущенные
и лишние переменные. Неправильная функциональная форма модели.