Площадь полной поверхности: S=2πr (r+h).

Площадь полной поверхности: S=2πr (r+h).

Объем цилиндра вычисляется по формуле: V = πR2H

Задача

Нефтехранилища делают в форме цилиндра из листовой стали (в верхней части лист тоньше, чем в нижней, что соответсвует распределению нагрузки на стенку). Первое такое нефтехранилище построил Владимир Шухов в 1878 году (тот самый, который потом построил Шаболовскую башню в Москве). До него нефть в России хранилась в прудах под открытым небом, а в Америке — в прямоугольных резервуарах. Как показал Шухов, форма цилиндра оптимальная с точки зрения экономии стали. Поэтому такие нефтехранилища сейчас используются по всему миру.

Чему (примерно) равен объем нефтехранилища диаметром 60 метров и высотой 18 метров?

Решение:

По формуле V=πr2h получим 3,1416·302·18≈50894м³.

Шар и сфера.

Площадь сферы S=4πR2 ;

Объем шара V=(4/3)πR3 . R – радиус сферы (шара).

Задачи для практической работы:

1. Диаметр основания цилиндра равен 3 см, высота 9 см. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.

2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 4 дм. Угол между этой диагональю и плоскостью основания цилиндра 45⁰. Вычислите длину высоты цилиндра и радиус основания.

3. Если каждое ребро куба увеличить на 2 см, то его объем увеличится на 98 см3. Определите ребро куба.

Ссылка на сообщество МАТЕМАТИКА в контакте https://vk.com/club194177059

⇐ Предыдущая 12