Теоретический материал

Название дисциплины: «Математика»
Номер группы: ТОР 19-1
Форма и дата занятия: Практическая работа №56 «Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность двух плоскостей» 15.04.2020 г.
ФИО преподавателя: Раимгулова Зулейха Фазыловна raimgulova1961@mail.ru, https://vk.com/club194177059
Срок выполнения (сдачи) задания: 15.04.2020г.

Дата консультации: 15.04.2020

Задание: Изучить теоретический материал и выполнить практическую работу в тетради

Практическая работа №56 Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости»

Цель: Решение задач по теме Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости

Теоретический материал

Определение Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения.

Теорема 1 Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.

Теорема 2 1-ое Свойство перпендикулярных прямой и плоскости. Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.

Теорема 3 2-ое Свойство перпендикулярных прямой и плоскости. Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.

Пример 1: Докажите, что через любую точку прямой в пространстве можно провести перпендикулярную ей прямую.

Решение: пусть а - прямая и А - точка на ней. Возьмем любую точку Х вне прямой а и проведем через эту точку и прямую а плоскость . В плоскости через точку А можно провести прямую b, перпендикулярную а.

Задание 1Решите задачу 1. по образцу.

Задача 1. Дан треугольник АВС, угол С =90⁰. АС принадлежит плоскости α. Угол между треугольником и плоскостью α. =30⁰. АС =5см, ВС =12 см. Найти: расстояние от В до α.

Задание 2Выполнить задания, предложенные в таблице

Ссылка на сообщество МАТЕМАТИКА в контакте https://vk.com/club194177059