Параллельность плоскостей. I вариант

Тест № 4

Параллельность плоскостей

I вариант

1. Выберите верное утверждение.

а) Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны;

б) если две плоскости имеют общую точку, то
они пересекаются;

в) если две плоскости пересечены третьей, то
линии их пересечения параллельны;

г) если две прямые одной плоскости соответст-
венно параллельны двум прямым другой плоско-
сти, то эти плоскости параллельны;

д) две плоскости называются параллельными,
если имеют общую точку.

2. Плоскости αиβ параллельны плоскости γ,
тогда плоскости α и β:

а) пересекаются; б) совпадают;

в) параллельны; г) скрещиваются;

д) взаимное расположение плоскостей не определить.

3. Параллелограммы ABCD и ABC₁D₁ лежат в
разных плоскостях, тогда CC₁D₁D представляет собой:

а) параллелограмм; б) трапецию; в) ромб;

г) произвольный четырехугольник;

д) прямоугольник.

4. Сторона АС треугольника ABC лежит в
плоскости α. Через середину стороны ВА -
точку M— проведена плоскость β, параллельная
плоскости αи пересекающая ВС в точке К.
Найдите МК, если АС =10 см.

а) 10 см; б) 5см; в) 2,5 см; г) 20 см;

д) определить нельзя.

5. Параллельные плоскости α иβпересекают
стороны угла В вточках А₁, С₁ и А₂, С₂ соот-
ветственно. Найдите ВС₁, если A₁B : А₁А₂ =1:3,
ВС₂= 12 см.

а) 1,5 см; б) 3 см; в) 6 см; г) 9 см; д) 4 см.

6. Отрезки АВ и CD лежат соответственно в
параллельных плоскостях α и β. Что можно сказать о взаимном расположении прямых AD и ВС?

а) Пересекаются; б) скрещиваются;

в) параллельны; г) ничего сказать нельзя;

д) при разных условиях выполняются утверждения пунктов а—в.

7. Точка В не лежит в плоскости треугольника
ACD, точки М, N, Р - середины отрезков ВА,
ВС, BD соответственно. Найдите площадь треу-
гольника MNP, если площадь треугольника ACD
равна 48 см².

а) 48 см²; б) 24 см²; в) 12 см²;

г) 96 см²; д) 192 см².

8. Прямая а параллельна одной из двух парал-
лельных плоскостей. Выберите верное утверждение.

а) Прямая а либо параллельна другой плоско-
сти, либо лежит в ней;

б) прямая а параллельна другой плоскости;

в) прямая а пересекает другую плоскость;

г) прямая а лежит в другой плоскости;

д) про взаимное расположение прямой а с дру-
гой плоскостью ничего сказать нельзя.

9. Три отрезка A₁A₂, В₁В₂, C₁C₂, не лежащие в одной плоскости, имеют общую середину, тогда плоскости А₁В₁С₁ и А₂В₂С₂:

а) совпадают; б) имеют общую точку; в) скрещиваются; г) пересекаются;

д) параллельны.

10. Точка М не лежит в плоскости α. Где рас-
положены все прямые, проходящие через точку M
и параллельные плоскости α?

а) В плоскости α;

б) в плоскости, проходящей через точку M и
пересекающей плоскость α;

в) в плоскости, не проходящей через точку M и
параллельной плоскости α;

г) в плоскости, проходящей через точку M и
параллельной плоскости α;

д) во всех случаях, указанных в пунктах а—г.