Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми

Тест № 2

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми

I вариант

1. Выясните взаимное расположение прямых АС
и КС.

а) Параллельны; б) определить нельзя;

в) скрещиваются; г) пересекаются;

д) совпадают в любом случае.

2. Каково взаимное расположение прямых AD₁и MN на рис. 3?

а)Параллельны; в)скрещиваются д) совпадают.

б) определить нельзя;

г) пересекаются;

Рис. 3

3. Точка M не лежит в плоскости треугольника
ABC, К - середина MB. Каково взаимное распо
ложение прямых МА и СК?

а) Определить нельзя; б) скрещиваются; в) параллельны; г) совпадают;

д) пересекаются.

4. Прямые а и b скрещиваются с прямой с.
Что можно сказать о прямых а и b?

а) Взаимное расположение определить точно нельзя;

б) скрещиваются или параллельны;

в) параллельны или пересекаются;

г) совпадают;

д) пересекаются или скрещиваются.

5. Выберите верное утверждение.

а) Две прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек;

б) две прямые, параллельные третьей прямой,
параллельны;

в) две прямые, перпендикулярные третьей пря-
мой, параллельны;

г) если углы равны, то их стороны соответствен-
но сонаправлены;

д) лучи, выходящие из одной точки, являются
сонаправленными.

6. Прямая а, параллельная прямой b, пересе-
кает плоскость α. Прямая с параллельна прямой
b, тогда:

а) прямые а и с пересекаются;

б) прямая с лежит в плоскости α;

в) прямые a и c скрещиваются;

г) прямая b лежит в плоскости α;

д) прямые a и c параллельны.

7. В треугольнике ABC угол А на 30° больше
суммы углов В и С. Найдите угол между прямы
ми АС и ВС.

а) 105°; б) 75°; в) 37,5°; г) 30°; д) определить нельзя.

8. Каким может быть взаимное расположение
прямых а и b, если через прямую а можно
провести плоскость, параллельную прямой b?

а) Скрещиваются или пересекаются;

б) пересекаются или параллельны;

в) скрещиваются или параллельны;

г) только скрещиваются;

д) только параллельны.

9. Через вершину А параллелограмма ABCD и
точку М, не лежащую в плоскости параллелограм-
ма, проведена прямая AM. Чему равен угол между
прямыми AM и ВС, если угол MAD равен 120°?

а) Определить нельзя;

б) 120°; в) 30°; г) 60°; д) 150°.

10. ABCDA₁B₁C₁D₁ - куб (рис. 4). Чему равен угол между прямыми BD и AD₁?

а) 90°; б) 45°; в) 30°; г) 60°;

д) определить нельзя.

Рис.4