ТЕМА №2 «ОПРЕДЕЛИТЕЛИ И ИХ СВОЙСТВА»

ТЕМА №2 «ОПРЕДЕЛИТЕЛИ И ИХ СВОЙСТВА»

1.Вычислите определители:

; ; ; .

2.Решите уравнение:

3.Решите неравенство:

4.Докажите тождество, не раскрывая определители:

5.Найдите значение элемента определителя

6.Входят ли в определитель 5го порядка произведения:

а) , б) ? Если «да», то с каким знаком?

7.Подберите i и k так, чтобы произведение входило в определитель 5го порядка со знаком «+».

8.Числа 3587, 5117, 7293, 9027 делятся на 17. Не вычисляя определитель, докажите, что он тоже делится на 17

10.Как изменится определитель 3го порядка, если у всех его элементов изменить знак на противоположный?

11.Матрицы A и B называются перестановочными, если AB = BA. Найдите все матрицы, перестановочные с матрицей .

12.Приведите определитель к треугольному виду и вычислите

, .