Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

СОДЕРЖАНИЕ

Вариант 2. 3

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.. 16

Вариант 2

1. Имеются следующие данные о распределении 50 рабочих по дневной выработке:

Рассчитайте: а) моду и медиану;

б) среднюю выработку рабочих, чья выработка превышает 50 м³ в день

Решение:

Таблица для расчета показателей.

а) Средняя взвешенная (выборочная средняя)[3]

(1)

Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности [3]:
 (2)
где x₀ – начало модального интервала;

h – величина интервала;

f₂ –частота, соответствующая модальному интервалу;

f₁ – предмодальная частота;

f₃ – послемодальная частота.

Выбираем в качестве начала интервала 50, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество.

Наиболее часто встречающееся значение ряда – 54

Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше.

Медиана служит хорошей характеристикой при ассиметричном распределении данных, т.к. даже при наличии "выбросов" данных, медиана более устойчива к воздействию отклоняющихся данных.

В интервальном ряду распределения сразу можно указать только интервал, в котором будут находиться мода или медиана. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Медианным является интервал 50 - 60, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера (медианным называется первый интервал, накопленная частота S которого превышает половину общей суммы частот).

(3)

Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 54.

В симметричных рядах распределения значение моды и медианы совпадают со средней величиной (x_ср=Me=Mo), а в умеренно асимметричных они соотносятся таким образом: 3(x_ср-Me) ≈ x_ср-Mo.

б) Среднюю выработку рабочих, чья выработка превышает 50 м³ в день рассчитаем по (1):

х = (1540+195+375)/(28+3+5) = 2110/36 = 58,6

2. Рассчитайте дисперсию и среднее квадратическое отклонение на основании имеющихся данных:

Решение:

Таблица для расчета показателей.

Средняя взвешенная (выборочная средняя)по формуле(1):

Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.
R = xmax - xmin = 9 - 5 = 4

Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).[3]

 (4)

Среднее квадратическое отклонение:

 (5)                                                                 

Каждое значение ряда отличается от среднего значения 7 в среднем на 1.555

Выводы: Каждое значение ряда отличается от среднего значения 7 в среднем на 1.555.

3. Используя взаимосвязь показателей, определите недостающие в таблице данные о прибыли в регионе. Приведите расчеты:

Решение:

Для нахождения недостающих показателей воспользуемся взаимосвязью производных показателей динамики.

Абсолютный прирост цепной равен:

,                                                        (6)

где - значение каждого уровня,

- значение уровня предшествующего года.

Поскольку нам известен уровень ряда 2015 г., то можно вычислить уровень ряда 2016 г.:

млн. руб.

Абсолютное содержание 1% прироста определяется при помощи формулы:

                                                       (7)

Зная значение абсолютного содержания 1% прироста в 2018 году, можно вычислить уровень ряда в 2017 году:

млн. руб.

Темп роста цепной определяется по формуле:

100                                              (8)

Зная уровень ряда 2018 года и темп роста в 2018 году, найдем:

61,5 млн. руб.

Далее, используя формулу для нахождения абсолютного цепного прироста, темпа роста и абсолютного содержания 1% прироста , рассчитаем остальные показатели и занесем их в таблицу:

4. Возраст работников коммерческой фирмы представлен следующими данными:

Определите средний, модальный возраст работников коммерческой фирмы, дисперсию и коэффициент вариации возраста сотрудников фирмы:

а) на основе дискретного ряда распределения;

б) на основе построенного интервального ряда 5 интервалов

Решение:

Таблица для расчета показателей.

Средняя взвешенная (выборочная средняя)

Мода.
Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.
Максимальное значение повторений при x = 30 (f = 3). Следовательно, модальный возраст работников коммерческой фирмы равен 30.
Медианой (Me) называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Находим x_i, при котором накопленная частота S будет больше ∑f/2 = 16. Это значение x_i = 30. Таким образом, средний возраст работников коммерческой фирмы равен 30.
Медиана служит хорошей характеристикой при ассиметричном распределении данных, т.к. даже при наличии "выбросов" данных, медиана более устойчива к воздействию отклоняющихся данных.
В симметричных рядах распределения значение моды и медианы совпадают со средней величиной (x_ср=Me=Mo), а в умеренно асимметричных они соотносятся таким образом: 3(x_ср-Me) ≈ x_ср-Mo
Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.
R = x_max - x_min = 42 - 18 = 24
Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.

Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 6
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).

Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.

Поскольку v ≤ 30%, то совокупность однородна, а вариация слабая.

5. На основании имеющихся данных вычислите:

Для колхозного рынка №1 (по двум видам продукции):

o а) индивидуальные индексы цен, физического объема и стоимости;

o б) общий индекс товарооборота;

o в) общий индекс цен;

o г) общий индекс физического объема товарооборота;

o Определите в отчетном периоде абсолютный прирост товарооборота и разложите по факторам (за счет изменения цен и объема продаж товаров).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Для колхозных рынков вместе (по моркови):

o а) индекс цен переменного состава

o б) индекс цен постоянного состава

o в) индекс влияния изменения структуры объема продаж моркови на динамику средней цены

o Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.

o Определите общее абсолютное изменение средней цены моркови в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней цен и за счет изменения структуры продаж моркови.

o Сформулируйте выводы.

Решение:

а)Для расчета индивидуальных индексов цен необходимо цену за 1 ед. каждого вида продукции отчетного периода отнести к цене этой же продукции базисного периода.

Это означает, что цена возросла на 4.5% (104.5 – 100).

Прирост физического объема составил 44% (144 – 100).
i_pq=1.045*1.44=1.505
Т.е. стоимость товарооборота выросла на 50.5% (150.5 - 100).

Это означает, что цена возросла на 4.4% (104.4 – 100).

Прирост физического объема составил 25.7% (125.7 – 100).
i_pq=1.044*1.257=1.313
Т.е. стоимость товарооборота выросла на 31.3% (131.3 - 100).

,) общий индекс товарооборота


∆Z = ∑q₁*p₁ - ∑q₀*p₀ = 489.28 - 337.2 = 152.08
За счет влияния всех факторов, общий товарооборот увеличился на 45.1% или на 152.08.
d) общий индекс цен (метод Пааше)


∆Z_p = ∑q₁*p₁ - ∑q₁*p₀ = 489.28 - 468.16 = 21.12
За счет изменения цен сводный товарооборот возрос на 4.5% или на 21.12.
в) общий индекс физического объема продукции (индекс Ласпейреса)


∆Z_q = ∑q₁ · p₀ - ∑q₀ · p₀ = 468.16 - 337.2 = 130.96
За счет изменения объема продаж, товарооборот возрос на 38.8% или на 130.96.
Покажем взаимосвязь индексов
I = Iq · Ip = 1.388 · 1.045 = 1.451

а) индекс фондоемкости переменного состава
Рассчитаем средние фондоемкости за каждый период:
Средняя фондоемкость за отчетный период


Средняя фондоемкость за базисный период


Соответственно, индекс фондоемкостей переменного состава (индекс средних величин) будет представлять собой отношение:

За счет всех факторов фондоемкость возросла на 4.93%
б) индекс фондоемкости фиксированного (постоянного) состава


За счет изменения структуры фондоемкости, средняя фондоемкости возросла на 4.9%.
в) индекс влияния изменения структуры продукции на динамику средней фондоемкости.

Индекс структурных сдвигов равен отношению индекса переменного состава и индекса фиксированного состава, т.е.:


За счет изменения структуры продукции, средняя фондоемкость возросла на 0.07%.
Рассмотрим разложение по факторам абсолютного изменения качественного показателя в однородной совокупности.
Абсолютный прирост средних фондоемкостей по всем группам будет рассчитываться следующим образом:

Изменение средней фондоемкости по всем группам только за счет изменения средней фондоемкости будет рассчитываться по формуле:


Аналогичные рассуждения проводятся и для расчета изменения средней фондоемкости по всем группам только за счет изменения структуры физического объема:


Очевидно, что общий абсолютный прирост средних фондоемкостей по всем группам равен сумме факторных изменений:

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Годин, А.М. Статистика : учебник для бакалавров [Электронный ресурс]/ А.М. Годин. - 11-е изд., перераб. и испр. - М. : Дашков и Ко, 2014. - 412 с. – Доступ из Унив. б-ки ONLINE. – Режим доступа: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=253808, требуется авторизация (дата обращения 23.03.2020)

2. Гусаров, В.М. Статистика : учебное пособие [Электронный ресурс] / В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Юнити-Дана, 2012. - 480 с. – Доступ из Унив. б-ки ONLINE. – Режим доступа: http://biblioclub.ru/index.php?page=razdel_red&sel_node=1378, требуется авторизация (дата обращения 23.03.2020).

3. Елисеева И.И. Статистика : учебник / И. И. Елисеева [и др.] ; под ред. И. И. Елисеевой. - Москва : Проспект, 2015. - 444 с.

4. Куренков, А.М. Статистика : учеб. для студентов вузов, обучающихся по направлению "Статистика" и др. экон. специальностям / А. М. Куренков. - Москва : Перспектива, 2012. - 771 с. : ил., табл. - ГРИФ*.

5. Чесных, С.В. Социально-экономическая статистика : учеб. пособие для студентов всех форм обучения по направлению 080400.62 - Упр. персоналом / С. В. Чесных, Е. В. Шевцова ; Рос. акад. нар. хоз-ва и гос. службы при Президенте РФ, Сиб. ин-т упр. - Новосибирск : Изд-во СибАГС, 2013. - 221, [8] с. ; То же [Электронный ресурс]. – Доступ из Б-ки злектрон. Ресурсов / Сиб. ин-т упр. – филиал РАНХиГС). – Режим доступа: http://www.sapanet.ru/UMM_1/3308/SocEconStatistika_up_2013.pdf, требуется авторизация (дата обращения 23.03.2020).