Контакты

Случайная статья

tg(-х) = x y = x нечётные функции

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Таблица значений тригонометрических функций

α,рад	0							2
	0	30	45	60	90	180	270	360
	0				1	0	-1	0
	1				0	-1	0	1
tg α	0		1		_	0	_	0
ctg α	_		1		0	_	0	_

Знаки тригонометрических функций по четвертям

II I III IV IV

-

+

-

+

- +

- -

+

II I III IV IV

0или 2

II I III IV

- -

+

+

270°

180°

90°

или 360°

tg x, ctg x

Свойства тригонометрических функций

, y = чётная функция;

y =

tg(-х) = x y = x нечётные функции

ctg( y =

Периодичность: Т )= ; Т( Т( x)= Т( x)=

Формулы приведения

Х
Х	180	180	360°+	360°+	90°+	90°+	270°+	270°


tgx					ctg	ctg	ctg	ctg
ctgх	ctg	ctg	ctg	ctg

Решение простейших тригонометрических уравнений

уравнение

а=

в общем виде

0

1

1)

х =

2)

х=(-1)^k

arcsin a

k, k

3)

x =

х =arctg

+

4) ctg x=

х =arcctg

+

аrcsin( =

arctg( )= arcctg( )

Основные тригонометрические тождества

; ;

;

;

;

;

1+ctg ² =

1+ tg² =

Формулы двойного угла

;

;

Формулы понижения степени

Формулы половинного угла

Сумма и разность тригонометрических функций

Формулы сложения

;

Таблица первообразных

Функция f(x)	k пост. число	(n n		-
Общий вид первообразных	kx+С	+C	+C				tgx+C	-ctgx +C

Таблица производных

1. С′

2.

3. (

4. ;

5. ;

6.

7. ;

8.

9.

10.

11. )′ ;

12.

13.

14. ) ′ ;

15.

Правила дифференцирования

1. ( ;

2. ( ;

3.

4. ;

5.

Производная сложной функции

;

– производная сложной функции равна произведению производной внешней функции на

производную внутренней функции.

Формулы сокращённого умножения

квадрат суммы;

разность квадратов;

сумма кубов;

разность кубов;

куб суммы;

куб разности.

Квадратное уравнение

;

разложение квадратного трёхчлена на

множители.

Теорема: если в квадратном уравнении

то

Теорема Виета:

Квадратичная функция

график парабола.

ветви вверх;

ветви вниз.

Вершина (

Свойства степеней

1. ;

2. ;

3. ;

4.

5.

6. ;

7. (

8. ;

9. ,

10. ,

Логарифмы

1) основное логарифмическое тождество;

3)

4)

5)

6) ;

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

В

Треугольник

с

а

Площадь

§ ;

§

С

А

§

b

, где p- полупериметр

§

§ ;

§

Теорема косинусов:

Теорема синусов:

c

h

a

b

B

A

C

Прямоугольный треугольник

Теорема Пифагора:

R

h

a

a

a

Равносторонний треугольник

; ;

;

d

a

Квадрат

a

a

a

45

;

Прямоугольник

d

d

b

a

Параллелограмм

b

a

a

a

Ромб

a

a

Трапеция

N

M

D

B

А

C

-средняя линия,

Окружность и круг

окружности;

площадь круга.

Призма

Пирамида

K

Правильная пирамида:

где

апофема;

Прямоугольный параллелепипед

Куб

Цилиндр

h

r

Конус

h

r

r

Усечённый конус

h

R

R

Шар

.

ПРЕДЕЛЫ

12 Следующая ⇒

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.