Цель: построить графики вероятности при определенных испытаниях.
Задание:определить вероятность числа остановок испытаний при построении графика, ответить письменно на контрольные вопросы. Сделать вывод по работе.
Задача 1.Требуется определить вероятность числа остановок испытаний, исходные данные (таблица)
№ измерения
Число остановок
Задача 2.Определить вероятность числа остановок при титровании, исходные данные (таблица)
№ измерения
Число остановок
Задача 3.Определить вероятность числа остановок при фотометрии, исходные данные (таблица)
№ измерения
Число остановок
Методические рекомендации
При анализе погрешностей эксперимента и обработке результатов широко используется аппарат математической статистики и теории вероятностей, поэтому
напомним некоторые основные понятия и определения теории вероятностей и математической статистики.
Случайная – это величина, принимающая в результате эксперимента некоторое
значение, наперед неизвестное. Пусть проведено n измерений признака Х, в результате получим ряд измерений (например, температура поверхности металла), отличающихся друг от друга хi (i=1,2,...,n),
где xi – "i"-е измерение величины Х; х1, х2,..., хn – реализация случайной величины Х.
Случайная величина может быть непрерывной и дискретной. Случайная величина Х называется непрерывной, если она может принимать любые значения в некотором интервале числовой оси (например, продолжительности эксперимента).
Дискретная случайная величина Х принимает конечное или счетное, строго определенное число значений с определенной вероятностью (число испытаний)
Полностью свойства случайной величины описываются законом распределения.
Под законом распределения понимают связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Мерой вероятности
дискретной случайной величины может служить частота наступления событий:
mi
Pi = ---------
n →N n
где Рi – вероятность "i"-го события; mi – число наступлений "i"-го события в испытаниях; n – общее число испытаний.
При возрастании n→N (где N – большое число) отношение mi/n принимает все
более устойчивое значение, т.е. становится статистически устойчивым. Предел, к которому стремится отношение mi/n при неограниченном возрастании числа экспериментов (испытаний) n, называют вероятностью случайного события
Говорят, что действует закон больших чисел. Таким образом, частота случайного события – это отношение числа появления этого события к общему числу произведенных испытаний. Нетрудно заметить, что 0<Pi<1. Если Рi=0, то событие невозможно, Рi=1 – достоверно.
Контрольные вопросы
1. Какое измерение называется случайным? Какие они могут быть?
2. Какому закону подчиняются свойства случайной величины?
3. Что может служить мерой вероятности дискретной случайной величины?
