Тема 2 Множественная регрессия и корреляция

Тема 2 Множественная регрессия и корреляция

Задача 1Имеются следующие данные по торговым предприятиям:

№	Валовой доход за год, млн. руб.	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	Среднегодовая стоимость оборотных фондов, млн. руб.
	20,3	11,8	10,5
	6,3	2,8	5,6
	4,5	1,7	5,4
	11,3		6,3
	12,1	5,6	2,8
	8,8	10,2
		11,6	5,4
	5,6	12,4	4,2
		11,4	3,6
	23,7	15,4	10,6
		11,5	8,8
	7,5	9,8	4,6

Задание:

1) определите параметры уравнения линейной множественной регрессии;

2) оцените тесноту связи изучаемых показателей;

3) оцените значимость полученного уравнения.

Решение:

1) Для определения параметров уравнения линейной множественной регрессии:

построим следующую систему уравнений:

Построим расчетную таблицу

Решим систему методом определителей матрицы

Рассчитаем частные определители путем замены соответствующего столбца матрицы данными левой части системы

Определим параметры уравнения по следующим формулам :

Уравнение линейной множественной регрессии имеет следующий вид:

Коэффициенты регрессии а_1,а₂ показывает, что

2) Оценим тесноту связи с помощью индекса множественной корреляции

3) оценим статистическую значимость уравнения регрессии в целом

F табл. при заданных степенях свободы и уровне значимости (5%), составляет 4,26

Задача 2 .Имеются следующие данные по с/х предприятиям:

Задание:

1) охарактеризуйте зависимость представленных показателей;

1) постройте уравнение множественной регрессии и определите его параметры;

2) оцените тесноту связи изучаемых показателей;