Сила и момент сил, действующие на магнитный диполь

 – т. к. набла идет по нештрихованным координатам.

 – т. к. . Внутри объема  нет токов, которые создают поле . Система токов находится во внешнем поле. А  создается чем-то извне, что находится далеко от объема .

 – т. к.  (вообще говоря и )

Подставим (4) в (1):

 – можно заменить на элементарные токи – они все замкнутые, никакой ток не выходит за эту систему токов.

Из векторного анализа: . Выразим :

Применим выражение (6) к (5), одновременно зануляя первое слагаемое:

 – потому что ротор считаем в системе . А плотность тока  в системе .

По аналогии с формулой, которая была выведена в прошлый раз: , можем получить:

Если проинтегрировать полученное выражение (8): ,  – магнитный момент магнитного диполя.

Подставим (8) в (7):

Зная, что сила в потенциальном поле равна : потенциальная энергия взаимодействия магнитного поля и диполя . А система пытается принять положение с наименьшей потенциальной энергией. Для того, чтобы было минимальным надо, чтобы  было максимальным ,  и  коллинеарные. Диполь хочет повернуться вдоль внешнего поля.  

Для момента сил можно лишь записать результат, можно не считать:

 – заставляет разворачиваться магнитный диполь.