Задачи на объём пирамиды (из ЕГЭ профиль)

Задачи на объём пирамиды (из ЕГЭ профиль)

1. В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке Площадь треугольника равна 2; объем пирамиды равен 5. Найдите длину отрезка

2. В правильной четырёхугольной пирамиде точка — центр основания, — вершина, Найдите длину отрезка .

3. Объем параллелепипеда равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды

4. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.

5. Объем треугольной пирамиды , являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды , равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

6. Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

7. Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 : 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.

8. Найдите объем пирамиды, высота которой равна 6, а основание – прямоугольник со сторонами 3 и 4.

12 Следующая ⇒