Задачи на объём пирамиды (из ЕГЭ)

Задачи на объём пирамиды (из ЕГЭ)

1. Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 16. У второй пирамиды высота в 2 раза больше, а сторона основания в 1,5 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.

2. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

3. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна .

4. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно

5. В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 10, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно Найдите объём пирамиды SABC

6. В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB = 6, AC = 18 и AD = 8.

7. Объем параллелепипеда равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды .

8. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

9. Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

10. Объем треугольной пирамиды , являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды , равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

12 Следующая ⇒