Задачи на объём конуса (из ЕГЭ) - база

Задачи на объём конуса (из ЕГЭ) - база

1. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 40 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

2. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём сосуда 6720 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

3. Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1 : 2, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 54?

4. Объём конуса равен , а его высота равна . Найдите радиус основания конуса.

5. Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 2 и 2, а второго — 4 и 9. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

6. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?

7. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 1,5 раза?