![]()
|
|||||||
Вопросы и ответы по кинематикеВопросы и ответы по кинематике Какие кинематические способы задания движения точки существуют и в чем состоит каждый из этих способов? Существуют: естественный, векторный и координатный способы задания движения точки. а). Естественный способ задания движения применяется в случае, когда траектория точки заранее известна (прямая или кривая линия). Положение движущейся точки на траектории определяется дуговой координатой, отсчитываемой от начала отсчёта: б). При векторном способе задания движения положения точки в пространстве определяется заданием радиус-вектора в). При координатном способе задания движения положение точки в декартовой системе координат Чем является траектория точки при векторном способе задания движения точки? Траектория точки является годографом её радиус-вектора Как по уравнениям движения точки в координатной форме определить её траекторию? Для получения уравнения траектории необходимо исключить из уравнений движения параметр Если движения точки в плоскости задано уравнениями: то, решив первое уравнение относительно Чему равен вектор скорости точки в данный момент и какое направление он имеет? Скорость Вектор скорости точки Как связан орт касательной к кривой с радиус-вектором движущейся точки? Чему равна проекция скорости точки на касательную к её траектории и модуль её скорости? Производная от дуговой координаты по времени Модуль скорости точки равен абсолютному значению производной от дуговой координаты точки по времени Как определяются проекции скорости точки на неподвижные оси декартовой системы координат?
Как определяется величина и направление вектора скорости при координатном способе задания движения точки? Величина вектора скорости определяется направляющими косинусами: Направления вектора скорости определяется направляющими косинусами:
Чему равен вектор ускорения точки и как он направлен по отношения к годографу скорости? Ускорение Вектор ускорения точки равен первой производной от скорости или второй производной от радиус-вектора точки по времени. Как направлены естественные координатные оси в каждой точке кривой? Естественными координатными осями называются три взаимно перпендикулярные оси: касательная, направленная в сторону возрастания дуговой координаты, главная нормаль, направленная в сторону вогнутости кривой и бинормаль, направленная перпендикулярно плоскости проведённой через касательную и главную нормаль. В какой плоскости расположено ускорение точки и чему равны его проекции на естественные координатные оси? Вектор ускорения точки Проекция ускорения на главную нормаль равна квадрату модуля скорости точки на радиус кривизны. Проекция ускорения на касательную равна первой производной от алгебраической величины скорости или второй производной от дуговой координаты по времени Как определяется величина и направление ускорения точки при естественном способе задания движения? Величина ускорения равна: Направление ускорения определяется углом Что характеризует собой касательное ускорение? Касательное ускорение существует лишь при неравномерном движении и характеризует изменение скорости по величине. При каком движении точки равно нулю касательное ускорение, и при каком – нормальное? Касательное ускорение равно нулю ( Нормальное ускорение равно нулю ( Как классифицируются движения точки по ускорениям? Если во всё время движения касательное ускорение равно нулю Если касательное ускорение точки во всё время движения постоянно Как определяются проекции ускорения на неподвижные оси декартовых координат? Проекции ускорения на неподвижные оси равны первым производным по времени от проекций скоростей на соответствующие оси или вторым производным от соответствующих координат точки: Как определяется модуль и направление ускорения при координатном способе задания движения точки? Модуль ускорения определяется через проекции: Направление ускорения
Что характеризует собой нормальное ускорение? Нормальное ускорение существует лишь при криволинейном движении и характеризует изменение направления скорости. В какие моменты времени нормальное ускорение в криволинейном движении может обратиться в нуль? Нормальное ускорение в данный момент времени может быть равно нулю В какие моменты времени касательное ускорение в неравномерном движении может обратиться в нуль? Если в данный момент времени Если Чем отличается график пути от графика движения точки? Графиком движения точки называется график зависимости её дуговой координаты Путь, пройденный точкой за некоторый промежуток времени, представляет собой сумму абсолютных значений элементарных перемещений за этот промежуток времени, т.е. линия этого графика непрерывно поднимается вверх независимо от направления движения. Как по графику движения определить алгебраическую величину скорости точки? Для определения скорости точки в любой момент времени следует провести касательную к графику движения в соответствующей точке, определить угол Как по графику скорости определить алгебраическую величину касательного ускорения точки? Для определения касательного ускорения точки следует провести касательную к графику скорости в соответствующей точке и найти угол наклона В каком случае полное ускорение точки в течение некоторого промежутка времени может быть равно нулю. Полное ускорение может быть равно нулю Назовите основные виды движения твёрдого тела. Различают пять видов движения твёрдого тела: поступательное, вращательное, плоскопараллельное (плоское), сферическое и общий случай движения твёрдого тела. Какое движение твёрдого тела называется поступательным? Поступательным движением твёрдого тела называется такое движение, при котором любая прямая, соединяющая две точки тела, движется параллельно самой себе. Все точки твёрдого тела, движущегося поступательно, описывают тождественные и параллельные между собой траектории и в каждый момент времени имеют геометрически равные скорости и ускорения. Какое движение твёрдого тела называется вращательным? Вращательным называется такое движение твёрдого тела, при котором остаются неподвижными все его точки, лежащие на прямой называемой осью вращения. При этом все остальные точки движутся в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, и описывают окружности, центры которых лежат на этой оси. Как определяется положение вращающегося тела? Положение вращающегося тела в любой момент времени определяется углом поворота Это уравнение представляет собой уравнение вращательного движения тела. Какая величина называется угловой скоростью? Величина, характеризующая быстроту изменения угла поворота Какая величина называется угловым ускорением? Алгебраическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости с течением времени, называется угловым ускорением тела Какое вращение называется равномерным? Если во всё время движения Какое вращение называется равнопеременным? Вращение тела, при котором угловой ускорение постоянно Каким образом характеризуется вращение твёрдого тела векторами Состояние движения вращающегося твёрдого тела в данный момент характеризуется вектором Угловое ускорение вращающегося твёрдого тела модно изобразить в виде вектора Как определяется скорость точки вращающегося тела? Модуль вращательной скорости точки твёрдого тела равен произведению кратчайшего расстояния от точки до оси вращения изугловую скорость тела: Век гор вращательной скорости Как определяется вектор скорости Вращательная скорость точки равна векторному произведению вектора угловой скорости тела на радиус-вектор этой точки относительно оси вращения: Как определяются проекции скорости точки на оси координат по формулам Эйлера, если осью вращения является ось z?
где Как определяется ускорение точки вращающегося твёрдого тела? Ускорение точки вращающегося твёрдого тела равно геометрической сумме нормального и касательного ускорений: Как определяются величины нормального и касательного ускорении точки вращают тела? Модуль нормального ускорения равен произведению кратчайшего расстояния (радиуса) от точки до оси вращения на квадрат полной угловой скорости тела: Модуль касательного ускорения равен произведению кратчайшего расстояния (радиуса) от точки до оси вращения на абсолютное значение углового ускорения тела: Как определяется величина полного ускорения точки прощающегося твёрдого тела? Модуль полного ускорения точки определяется по формуле: Направление определяется утлом При равномерном вращении В этом случае ускорение Как определяются векторы касательного Касательное ускорение точки вращающегося твёрдого тела равно векторному произведению вектора углового ускорения тела на радиус-вектор этой точки относительно оси вращения: Нормальное ускорение точки вращающегося твёрдого тела равно векторному произведению вектора угловой скорости тела на вращательную скорость этой точки: Как вычисляются проекции ускорения точки тела, вращающегося вокруг оси
Какое движение твёрдого тела называется плоским? Плоскопараллельным (или плоским) движением твёрдого тела называется такое движение, при котором все точки тела движутся параллельно неподвижной (основной) плоскости. Назовите основные виды движения плоской фигуры. Положение плоской фигуры определяется тремя параметрами: координатами полюса Основными видами движения плоской фигуры являются поступательное движение вместе с полюсом Как определяется скорость любой точки плоской фигуры при разложения плоского движения на поступательное и вращательное? Скорость любой точки плоской фигуры равна геометрическойсумме скорости полюса Вектор Скорость точки изображается диагональю параллелограмма, построенного при точке на скорости полюса, перенесённой в точку, и вращательной скорости точки вокруг полюса. Назовите следствия из теоремы о скоростях точек плоской фигуры. Следствие 1. Проекции скоростей точек плоской фигуры на прямую их соединяющую равны между собой. Следствие 2. Концы скоростей точек неизменяемого отрезка лежат на одной прямой и делят эту прямую на части, пропорциональные расстояниям между соответствующими точками. Какую точку плоской фигуры называют мгновенным центром скоростей? Точка Как определяются скорости точек плоской фигуры при помощи мгновенного центра скоростей? Скорость любой точки плоской фигуры в данный момент времени представляет собой вращательную скорость этой точки вокруг мгновенного центра скоростей:
т.е. скорость любой точки плоской фигуры имеет модуль, равный произведению мгновенной угловой скорости фигуры на длину отрезка, соединяющего точку с мгновенным центром скоростей, и направлена перпендикулярно этому отрезку в сторону вращения фигуры. Модули скоростей точек плоской фигуры в каждый момент времени пропорциональны расстояниям от этих точек до мгновенного центра скоростей: Сформулируйте теорему Шаля. Плоскую фигуру можно переместить из одного положения в любое другое положение на плоскости одним поворотом этой фигуры вокруг некоторого неподвижного центра. Предельным положением центра поворота является точка неподвижной плоскости, с которой в данный момент совпадает мгновенный центр скоростей плоской фигуры. Эта точка называется мгновенным центром вращения фигуры. Что представляет собой неподвижная и подвижная центроиды и что происходит с центрами при действительном движении плоской фигуры? Кривая, представляющая геометрическое место мгновенных центров вращения на неподвижной плоскости, называется неподвижной центроидой. Кривая, представляющая геометрическое место мгновенных центров скоростей, неизменно связанная с подвижной плоской фигурой, называется подвижной центроидом. При действительном движении плоской фигуры подвижная центроида катится без скольжения по неподвижной центроиде (теорема Пуансо). Как определяется ускорение любой точки плоской фигуры? Ускорение любой точки плоской фигуры равно геометрической сумме ускорения полюса и ускорения этой точки во вращательном движении вокруг полюса. где Ускорение точки многоугольника ускорений. Назовите следствия теоремы об ускорениях точек плоской фигуры. Следствие 1: Проекция ускорения любой точки плоской фигуры на ось, проведённую из произвольного полюса через эту точку, не может быть больше проекции ускорения полюса на ту же ось. Следствие 2: Концы ускорений точек неизменяемого отрезка лежат на одной прямой и делят эту прямую на части, пропорциональные расстояниям между этими точками. Какую точку плоской фигуры называют мгновенным центром ускорений, и может ли мгновенный центр ускорений совпадать с мгновенным центром скоростей? Точка Мгновенный центр скоростей Перечислите известные вам способы определения положения мгновенного центра ускорений. а)По условию задачи известна точка плоской фигуры, ускорение которой в данный момент равно нулю. Эта точка является мгновенным центром ускорений. б)Известны модуль и направление ускорения точки плоской фигуры,алгебраические величины угловой скорости МЦУ находится на отрезке, составляющем с вектором ускорения в) Известны модули и направления ускорений двух точек Примем точку Построим при точке Как определяются ускорения точек плоской фигуры через мгновенный центр ускорений? Модули ускорений точек плоской фигуры пропорциональны расстояниям от этих точек до мгновенного центра ускорений, а векторы ускорений составляют с отрезками, соединяющими эти точки с мгновенным центром ускорений, один и тот же угол
|
|||||||
|