Вопросы к экзамену по курсу. Линейная алгебра». для студентов II курса специальности Менеджмент

Вопросы к экзамену по курсу

«Линейная алгебра»

для студентов II курса специальности Менеджмент

1. Матрицы и действия над ними.

2. Линейная зависимость и независимость строк (столбцов).

3. Определитель матрицы. Миноры.

4. Свойства определителя квадратной матрицы.

5. Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре.

6. Элементарные преобразования матриц.

7. Обратная матрица. Способы ее вычисления.

8. Основные понятия теории СЛАУ. Теорема Кронекера-Капелли.

9. Решение систем с квадратной матрицей. Правило Крамера.

10. Решение однородных систем общего вида. Фундаментальная система решений.

11. Решение неоднородных систем общего вида.

12. Метод Гаусса решения СЛАУ.

13. Определение и свойства линейного пространства. Примеры.

14. Базис в линейном пространстве. Смена базиса. Матрица перехода.

15. Линейные подпространства линейных пространств. Операции над ними.

16. Линейные преобразования и матрицы.

17. Собственные числа и собственные векторы преобразования.

18. Евклидова пространства.

19. Билинейные и квадратичные формы.