Анализ статистического ряда измерений контролируемого параметра и исключение результатов, содержащих грубые ошибки

А) Метод трех сигм (при )

Применяется для результатов измерений, распределенных по нормальному закону.

Результат содержит грубую погрешность и должен быть исключен, если выполняется следующие условия:

Применяется при

· Находим наибольшее отклонение ; , =314

· Получаем новую таблицу значений без значения

Исключенное значение:

i	X

Номер измерения i	Результат измерения x

		-7
	?	?	?
	?	?	?
	?	?	?
	?	?	?
	?	?	?
	?	?	?
	?	?	?
	?	?	?
	?	?	?
	?	?	?
	?	?	?
	?	?	?
	?	?	?
	?	?	?
		-2
		-7
		-3
	Σ=4970		Σ=6924

· Рассчитываем новые значения ,

· Результат содержит грубую погрешность и должен быть исключен, если выполняется следующие условия:

Условие не выполняется

Вывод: , выборка не содержит грубых ошибок, никакие значения не должны быть исключены.

Б) Метод Романовского (при )

Предельно допустимую ошибку (максимальную крайнюю погрешность) в статистическом ряду вычисляют по формуле:

- берется из справочного материала (таблица 1.5 методических указаний)

исключается, если выполняется неравенство

или

а) n=20; =264; =22,3;

n
	2,62	0,9	58,4
	2,78	0,95
	3,08	0,99	68,68

Неравенство не выполняется

Вывод: статистический ряд не содержит результатов с грубыми погрешностями, и вычислять новые значения статистических характеристик не требуется.

б) n=10; =263; =21,9;

n
	2,29	0,9	50,2
	2,41	0,95	52,9
	2,62	0,99	57,4

Неравенство выполняется при доверительной вероятности 0,9

Из результатов измерений исключаем

Номер измерения i	Результат измерения x
		-2
		-19
	?	?	?
	?	?	?
	?	?	?
	?	?	?
	?	?	?
	237 – сомнит.!	-20
		-2
	Σ=2317		Σ=1718

Получаем новые статистические характеристики:

n
	2,24	0,9	32,8
	2,35	0,95	34,4
	2,53	0,99	37,1

Неравенство не выполняется

Вывод: полученный статистический ряд не содержит результатов с грубыми погрешностями, и вычислять новые значения статистических характеристик не требуется.

в) n=5; =277; =25,5;

n
	1,87	0,9	47,7
	1,92	0,95
	1,97	0,99	50,2

Неравенство не выполняется