Цель работы.. Темы для изучения.. Краткая теория.

Цель работы.

Определение показателей преломления оптического стекла для различных длин волн и построение кривой дисперсии.

Темы для изучения.

Дифракция; дифракция Френеля и Фраунгофера; дифракция на щели, дифракционная решетка и ее характеристики; дисперсия; электронная теория дисперсии; призма; спектральные приборы.

Краткая теория.

Дисперсией света принято называть зависимость показателя преломления от длины волны или от частоты электромагнитных световых колебаний. Это явление объясняется разной фазовой скоростью распространения в веществе световых волн различной длины. Показатель преломления вещества представляет собой отношение фазовой скорости света в пустоте к скорости его в данной среде

Если скорость света в среде зависит от длины волны, то и показатель преломления среды должен зависеть от длины волны. Дисперсией вещества называют отношение

где λ - длина волны света в вакууме. Дисперсией обладают практически все прозрачные среды, кроме вакуума, где скорость распространения всех электромагнитных волн любой длины одинакова.

Всякий метод, который применяется для определения показателя преломления (преломление в призмах, полное внутреннее отражение, интерференционные методы), может служить для обнаружения явления дисперсии.

В данной работе измерение показателей преломления производится для оптического стекла, имеющего форму призмы. Разложение белого света в спектр при прохождении его через призму вызвано явлением дисперсии. Свет разных длин волн (разного цвета) неодинаково преломляется на границе двух прозрачных сред, так как . Таким образом, призма является спектральным прибором, т.е. прибором, раскладывающим белый свет на составляющие его цвета.

Для оптической призмы существует связь угла отклонения лучей призмой от их первоначального направления δ с показателем преломления стекла призмы n, преломляющим углом призмы А и углом падения лучей на призму α. Напомним, что призмапредставляет собой прозрачное тело, ограниченное с двух сторон плоскими поверхностями, образующими между собой угол А, называемый преломляющим углом. В призме световой луч дважды испытывает преломление на преломляющих гранях и изменяет свое направление. Угол δ отклонения луча призмой определяется формулой

δ = α₁ + β₂ – А,

где α₁ - угол падения на первую грань, β₂ - угол преломления на второй грани, А - преломляющий угол призмы. Из геометрических соображений следует, что А = α₁ + β₂ (рис. 1). Минимальный угол отклонения падающего луча δ_min (так называемый угол

Рис. 1. Ход лучей в призме.

наименьшего отклонения) наблюдается при условии α₁ = β₂и α₂ + β₁, то есть угол падения лучей на призму α₁ равен углу β₂их выхода из призмы. В этом случае луч в призме идет параллельно основанию (рис. 2). Установим для этого случая связь n, А и δ_min

Запишем закон преломления света для входной грани призмы

Из рисунка 2 следует, что
β = A/2, δ_min = 180⁰ –γ, γ = 360⁰- 2α – (180⁰ – А)
из четырехугольника NKCM, δ_min = 180⁰ –γ = 2α – А. Отсюда

Подставляя значения α и β в закон преломления, получаем

Рис.2. К нахождению минимального угла отклонения.

Из полученной формулы видно, что для определения показателя преломления должны быть измерены углы А и δ_min для различных длин волн и затем рассчитаны соответствующие значения n. По полученным данным можно определить показатели преломления вещества призмы и построить дисперсионную кривую.

Другим спектральным прибором

Описание лабораторной установки.

Внешний вид лабораторной установки показан на рис.10.

Её схематическое изображении приведено на следующим рисунке 11.

На рисунке цифрами обозначены следующие элементы установки

1 - коллиматор; 2 - зрительная труба; 3 - столик для установки спектрального прибора; 4 - спектральный прибор (показана призма); 5 - проградуированный вращающийся диск; 6 - отсчетная шкала; 7- лупа для считывания показаний; 8- щель коллиматора; 9 – регулировка ширины щели; 10- окуляр; 11 – стопорный винт, фиксирующий положение вращающегося диска и спектрального прибора относительно друг друга; 12- винт регулировки высоты; 13- стопорный винт зрительной трубы; 14 - регулировка тонкой настройки коллиматора; 15 - винт регулировки коллиматора по высоте; 16- винт регулировки зрительной трубы по высоте; 17- регулировка резкости коллиматора; 18 – регулировка резкости зрительной трубы; 19 – исследуемая лампа; 20 – источник питания лампы.

Рис. 10. Внешний вид экспериментальной установки.

Рис. 11. Схематичное изображение экспериментальной установки.

Отдельные элементы лабораторной установки показаны далее на отдельных рисунках.

Рис. 12. Спектральные приборы. Слева показана дифракционная решетка, справа – призма.

Рис. 13. Вид сверху. Видны вращающийся диск, отсчетная шкала, лупа для снятия отсчетов. В центре – столик для спектральных приборов со стопорным винтом.

Рис. 14. Вид сбоку. Видны вращающийся диск, отсчетная шкала, лупа для снятия отсчетов.

На рис 15 показана щель коллиматора и устройства ее регулировки.

Рис. 16. Показан внешний вид спектральной лампы со снятым защитным кожухом.

Рис. 17. Внешний вид источника витания для спектральной лампы

Блок питания установки помещен в стальной корпус размерами 225´113´225 мм. На верхней крышке блока находится подпружиненная ручка для его переноски. На передней панели находятся гнезда типа Pico 9 для безопасного подключения исследуемой лампы.
Используемые спектральные лампы представляют собой лампы с нитевидным электродом, заполнены газом с низким внутренним давлением. Каждая обладает своим собственным спектром излучения. Подчеркнем, что в зависимости от поставленной задачи, излучение одной лампы мы можем считать за известное, а излучение других – за исследуемое. Излучения используемых ламп характеризуются стабильностью, высокой яркостью и постоянством спектральных частот

На рабочий режим лампа выходят спустя несколько минут после прогрева.

Основную сложность при использовании данной установки представляет собой настройка коллиматора. Меняя положение вдвижной пластинки с треугольной прорезью, ширину щели коллиматора с помощью микрометрического винта, наводку на резкость зрительной трубы и коллиматора, добиваются максимально резкого изображения щели.

Конструктивно установка представляет собой спектрометр-гониометр со сменяемым спектральным прибором, рядом с которым располагается исследуемая лампа с блоком питания. Эксплуатационные характеристики на используемые приборы приведены в комплекте технической документации, поставляемой фирмой-изготовителем (немецкая фирма PHYWE). На кожухе лампы имеется круглое отверстие для выхода светового потока. Исследуемый спектральный прибор устанавливается на основании гониометрического столика. Отсчет углов поворота столика производится по угловой шкале с нониусным отсчетом. Для повышения точности для снятия отсчета используется лупа. Излучение используемой лампы, заполняющее щель, преобразуется коллиматором в параллельный пучок, который направляется на призму или дифракционную решетку, установленную на столике гониометра. Отклоненное излучение наблюдается визуально с помощью зрительной трубы, сфокусированной на «бесконечность», что позволяет восстановить изображение щели. Угол отклонения излучения измеряется по отсчетной шкале столика. Отсчет целых градусов производить по шкале лимба против нуля нониуса. К этим данным следует добавить количество десятых долей, снятых по шкале нониуса - первое деление нониуса, совпадающее с каким-либо делением шкалы лимба.

Выполнение работы.

Перед началом выполнения всех заданий собранная установка имеет вид, показанный на рисунках 11 или 12.

Задание 1. Определите преломляющий угол стеклянной призмы.

1. Выполните следующие действия:

· включите источник света, поверните алидаду гониометра так, чтобы оптическая ось зрительной трубы совпадала с осью коллиматора. При этом в поле зрения окуляра появится изображение входной щели коллиматора (в качестве источника света может быть использована любая лампа комплекта).

2. Проверьте и при необходимости произведите фокусировку коллиматора и зрительной трубы в следующей последовательности:

· с помощью 18 сфокусируйте зрительную трубу на удаленный предмет в коридоре или за окном;

· установите алидаду гониометра соосно с оптической осью коллиматора;

· вращением 9 фокусирующей подвижки коллиматора, регулировкой добейтесь резкого изображения щели;

3 Определить преломляющий угол А призмы:

· на предметный столик поставить призму так, чтобы биссектриса преломляющего угла призмы примерно совпадала с осью освещенного коллиматора. В этом случае боковые грани призмы работают как зеркала;

· сначала невооруженным глазом, а затем с помощью окуляра поймать изображение входной щели освещенного коллиматора по направлению отраженных от боковых граней призмы лучей;

· поворачивая окуляр, совместить его нить с изображением щели сначала справа от оптической оси коллиматора, а затем слева. При этом снять отсчеты по лимбу и нониусу гониометра (N_} и N₂). При таком положении призмы искомый угол А равен:

· Если при перемещении из положения справа в положение слева от оптической оси коллиматора окуляр проходит через ноль лимба, то Для уменьшения случайной ошибки, преломляющий угол призмы определить не менее пяти раз и найти среднее значение.

Задание 2. Снять кривую дисперсии стеклянной призмы

Для снятия дисперсионной кривой призмы используется излучение гелиевой лампы (ортогелия) со следующими длинами волн.

Таблица 1.

Цвет линии	Длина волны, нм	Переход	Относительная интенсивность
Красный	706,5	3³S→2¹P
Красный	667,8	3¹D→2¹P
Красный	656,0	Парагелий	4 -6
Желтый	587,6	3³D→2³P
Зеленый	504,8	4¹S→2¹P
Зеленый	492,2	4¹D→2¹P
Голубой	471,3	4³S→2³P
Голубой	447,1	4³D→2³P
Голубой	438,8	5¹D→2¹P
Фиолетовый	414,4	6¹D→2¹P
Фиолетовый	412,1	5³S→2³P
Фиолетовый	402,6	5³D→2³P
Фиолетовый	396,5	4¹P→2¹S
Фиолетовый	388,9	3³P→2³S

При выполнении данного упражнения преломляющий угол линзы считается уже известным.

1. Измерить углы наименьшего отклонения для различных длин волн спектра лампы:

· Прежде всего необходимо увидеть в окуляр линейчатый спектр лампы. Для этого элементы установки нужно установить в следующем порядке: поместить призму на предметном столике так, как изображено на рис.18 (при этом коллиматор и зрительная труба образуют угол примерно равный 21-25 градусов).

· Рис. 18. Рекомендуемое положение призмы на столике.

· слегка поворачивая столик с призмой и окуляр вблизи данного положения, нужно добиться четкого изображения линий спектра;

· затем следует повернуть столик с призмой в одном направлении и проследить за движением спектральных линий. При некотором определенном угле падения луча на призму наблюдаемая спектральная линия останавливается в поле зрения окуляра, а затем начинает двигаться в обратном направлении. Положение спектральной линии в момент остановки соответствует углу наименьшего отклонения луча δ_min;

· совместив отсчетную нить окуляра с линией спектра в положении минимального отклонения, снять отсчет N₃ по лимбу и нониусу.

· для того, что бы чтобы измерить угловую координату лучей нужно снять призму со столика и совместить окуляр с оптической осью коллиматора, совместить отсчетную нить с изображением входной щели и снять отсчет N₄. Тогда угол наименьшего отклонения для любой спектральной линии: δ_min =N₃-N₄ (см.рис. 2).

Снимать показания не менее 5 раз для всех спектральных линий. Полученные значения усредняются.

по известному в результате выполнения задания №1 углу А и измеренному в опыте углу δ_min вычислить показатели преломления оптического стекла призмы для всех указанных длин волн.

В ходе выполнения эксперимента заполнить следующую таблицу (в таблице указать средние значения показателя преломления, записанные с учетом случайной и экспериментальной погрешности). Длина волны и соответствующий ей цвет линии указан в таблице №1.

№ п/п
λ, мкм	706,5	667,8	402,6	396,5	388,9
n

Примерный ход линии , изображающий дисперсию света в оптическом стекле призмы, показан на рисунке 19.

Рис. 19. Примерный ход дисперсионной кривой.

Контрольные вопросы.

1. Что такое дисперсия?

2. Нарисовать ход лучей в призме для различного сочетания показателей преломления призмы и окружающей ее среды (по выбору преподавателя).

3. Вывести формулу для нахождения показателя преломления призмы.

4. Назвать последовательность действий при измерении: преломляющего угла призмы;