Таблица 1

Лабораторная работа №12 теоретическая

РМС 4. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛА КЛИНА ПО ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ КАРТИНЕ ПОЛОС РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ

Цель работы – измерение угла воздушного клина в зазоре между стеклянными пластинками по интерференционной картине полос равной толщины.

Общие положения

Интерференция в воздушном зазоре. Полосы равной толщины

При наблюдении интерференции монохроматического света длиной волны λ, прошедшего тонкий воздушный зазор между двумя плоскопараллельными пластинками (рис. 1), оптическая разность хода интерферирующих лучей О и О' находится в виде:

, (1)

где d – толщина зазора, n – показатель преломления пластин, φ – угол падения лучей на границу стекло-воздух, φ₁ – угол преломления. Дополнительная разность хода обусловлена отражениями от оптически более плотной среды в точках С и D (при углах φ₁ меньших угла Брюстера, на каждом отражении сдвиг на λ/2, вследствие изменения фазы волны на π).

Подставляя

(2)

(3)

в (1) и, учитывая закон Снеллиуса , получим

(4)

Условия максимумов и минимумов для интерференционной картины, образуемой когерентными волнами, отраженными от обеих поверхностей в зазоре, имеют вид

(5)

Здесь k = 2m, где m – целое число, для минимумов и k = 2m + 1 для максимумов.

Если в пределах ширины светового пучка монохроматического света толщина зазора d неодинакова в разных местах, то в прошедшем свете на поверхности пластины будут наблюдаться темные и светлые интерференционные полосы. Эти полосы называются полосами равной толщины, так как каждая из них проходит через точки с одинаковыми значениями d.

Примечание. Аналогичные полосы можно наблюдать также и в отраженном свете.

В белом свете наблюдается система цветных интерференционных полос равной толщины.

При интерференции на прозрачном клине полосы равной толщины будут параллельны ребру клина. Ширина интерференционной полосы В (расстояние между двумя соседними минимумами или максимумами) при углах падения близких к нулю (φ ≈ 0) находится в виде:

(6)

где α – угол при вершине клина (α << 1 рад).

Устройство интерференционного объекта приведено на рис. 2. Объект содержит две стеклянные пластинки 1 и 2, которые прижаты друг к другу с помощью оправок 3 и 4. На соприкасающихся поверхностях пластинок напылены отражающие полупрозрачные покрытия, что увеличивает контрастность наблюдаемой картины интерференции. Оправки прижимаются тремя винтами 6 к оправе 5. Воздушный клин возникает при неравномерном прижатии оправок друг к другу (2 винта должны быть ослаблены).

Пучок лучей, испускаемый полупроводниковым лазером 1, расширяется с помощью микрообъектива 2, закрепленном в магнитной оправе на экране с отверстием 3, и освещает интерференционный объект 4. Картина интерференции наблюдается на экране 5, удаленном от объекта на расстояние 500 мм. В этом случае для полос, локализованных в центральной зоне экрана размером 20-30 мм угловая расходимость интерферирующих лучей составляет 3-4°, что позволяет пренебречь ею и использовать приведенные выше модельные представления.

Ширину интерференционных полос В' на экране измеряется в мм с помощью масштабной сетки на экране. При необходимости можно увеличить расстояние от объекта до экрана вдвое, установив вместо экрана 5 зеркало 5' (рис. 4) и наблюдая интерференционные полосы на экране с отверстием 3. Период интерференционных полос В, локализованных в зазоре, следует рассчитывать по формуле

, (7)

где L – расстояние от объекта до экрана (см. рис.4: L = 484 мм или L = 484 + 584 = 1068 мм в зависимости от собранной схемы), Θ – угловая расходимость излучения после объектива (для используемого в РМС 3 объектива Θ = 3,4°).

Порядок выполнения работы

1. Включить полупроводниковый лазер. Вращением юстировочных винтов направить луч лазера по центру отверстия в экране.

2. Установить микрообъектив в магнитной оправе с обратной стороны экрана и подвижками его в поперечных направлениях добиться наиболее полного освещения интерференционного объекта.

3. Небольшим поворотом винтов 6 (см. рис.2) отрегулировать толщину зазора между стеклянными пластиками в объекте.

ВНИМАНИЕ! Категорически запрещается затягивать винты, т.к. это может привести к появлению сколов на пластинках. Вращение винта должно быть плавным без дополнительных усилий в конечном положении. Для появления клиновидного зазора следует ослабить 1 или 2 винта.

Интерференционную картину можно предварительно визуально наблюдать в отраженном (под углом 45-60°) или проходящем свете от настольной лампы или иного светильника (см. рис. 5а). Более точную регулировку следует проводить в лазерном пучке, добиваясь получения прямых линий, как показано на рис. 5б, 5в.

а) б)

Для ориентации полос вдоль линий шкалы масштабной сетки следует повернуть оправу с объектом вокруг оптической оси до нужного положения.

4. Измерить координаты максимумов интерференционных полос не менее трех соседних порядков. Координаты следует измерять с точностью не менее ± 1 мм. Полученные данные занести в таблицу 1.

Таблица 1

М	Линейные координаты полос (мм)
М	Х₁	Х₂	Х₃

5. Для каждой пары полос вычислить период полос и усреднить результаты. Полученное среднее значение использовать для расчета угла воздушного клина по формулам (5) и (6).

Рис.6. Габаритный чертеж РМС 2.

Расстояние от объекта до основного экрана L = 484 мм, расстояние от основного экрана (или зеркала, устанавливаемого в его позицию) до экрана с отверстием – 584 мм. Расстояние между соседними пазами в основании – 100 мм.

Контрольные вопросы.

1. Что такое интерференция?

2. Напишите формулу для вычисления периода полос.

3. По какой формуле можно рассчитать угол воздушного клина?

4. Каким образом получается интерференционная картина?