Возможное решение

Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату х₁ и высоту h₁ = 1655 м над Землёй (см. рисунок). Через 3 с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии l = 1700 м от места его обнаружения. Чему равнялось время полёта снаряда от пушки до места взрыва, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо малό? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали.

Возможное решение

При отсутствии сопротивления воздуха траектория снаряда — парабола, и в точке падения на Землю снаряд должен иметь ту же по модулю скорость , составляющую с горизонталью тот же угол α, что и в точке вылета. Поэтому если из точки взрыва выпустить воображаемый снаряд обратно со скоростью , направленной под углом α к горизонту, то он полетит по той же траектории и упадёт на пушку (см. рисунок).

Проведём горизонтальную ось Oх с началом в точке взрыва, направленную к пушке. На этой оси координата точки, где снаряд был обнаружен, м, а по вертикальной оси её координата h = h₁. Время полёта до этой точки t₁ = 3 c. Согласно формулам кинематики имеем:

                         (1)

                (2)

Из уравнения (1) находим: . Подставив это выражение в уравнение (2), получаем: .

Отсюда: ; α = 45^о. Время τ полёта снаряда находим из уравнения . При t = τh = 0. Следовательно, , с.

Ответ: τ ≈ 113 с

6.

С высоты Н = 20 м свободно падает стальной шарик. Через t = 1 с после начала падения он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 30° к горизонту. На какую высоту h над поверхностью Земли поднимется шарик после удара? Удар шарика о плиту считать абсолютно упругим. Со­противление воздуха мало.

8.

Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от неё. Угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. На какое расстояние по горизонтали перемещается шарик между первым и вторым ударами о плоскость? Скорость шарика непосредственно перед первым ударом направлена вертикально вниз и равна 1 м/с.

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.