Кинематика 2

Кинематика 2

1. Найдите линейную скорость движения точек земной поверхности на широте Санкт-Петербурга (60º) и экваторе. Радиус Земли равен м.

Ответ: 232,6 м/с и 464 м/с

2. Найдите величину и отношение центростремительных ускорений точек на поверхности Земли на экваторе и на широте 60º.

Ответ: 2; 0,0172м/с²; 0,034м/с²

3. Точка движется по окружности радиусом R = 2см. Зависимость пути от времени дается уравнением s = ct³, где c = 0,1см/с³. Найдите нормальное a_n и тангенциальное a_τ ускорение точки в момент, когда линейная скорость точки v = 0,3м/с.

Ответ: a_n = 4,5м/с²; a_r = 0,06м/с².

4. Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что , где - угол поворота тела относительно оси. В какой момент времени угловая скорость вращения будет равна 12с^-1? Чему равно угловое ускорение в этот момент времени?

Ответ: t = 3,74с; ε = 14,4c^-2

5. Колесо радиусом R = 10см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением , где a, b и c – константы, b = 2 рад/с², c = 1 рад/с³. Для точек, лежащих на ободе колеса, найдите через время t = 2 с после начала движения: а) угловую w и линейную v скорости; б) нормальное a_n и тангенциальное a_τ ускорения; в) угловое ускорение ε.

Ответ: а) ; v = 2м/с; б) a_n = 40м/с2; a_r = 1,6м/с²; в) ε = 16рад/с²

6. Скорость движения материальной точки задается формулой V = (4t³ -2t +1) м/с. Найти путь, пройденный точкой за первые 4с от начала движения.

Ответ: 244 м

7. Скорость движения изменяется по закону м/с . Найти длину пути, пройденного телом за 3-ю секунду его движения.

Ответ: 5 м

8. Скорость движения тела задана уравнением V = (12t – 3t²) м/с. Определить путь, пройденный телом от начала движения до остановки.

Ответ: 32 м

9. Ускорение тела изменяется по закону a_х = 4t (м/с²). Найти координату х в момент времени 2 с. Начальная скорость 2 м/с, начальное положение 6 м.