![]()
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Скорость – физическая величина, равная отношению перемещения тела R к промежутку времени t ,в течение которого это перемещение совершалось. ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 Скорость – физическая величина, равная отношению перемещения тела R к промежутку времени t ,в течение которого это перемещение совершалось. V = Скорость – векторная величина. Если скорость движения тела постоянна, то движение называют равномерным. В этом случае R =S , и V= S/ В системе СИ единица измерения скорости 1м/с. Графиком скорости при прямолинейном равномерном движении является прямая линия , параллельная по оси времени(рис.6). V V1
t рис.6
Пусть тело движется со скоростью V1 в течении времени t1.Постоим график зависимости скорости от времени(рис.6*)
Обратим внимание, что площадь заштрихованной фигуры численно равна пути , пройденному телом за время t1. · Часто тело участвует одновременно в нескольких движениях, например человек переплывает реку со скоростью V1,при этом его сносит течением со скоростью В этом случае человек относительно земли будет двигаться со скоростью V, являющейся результатом векторного сложения скоростей V1 и V1(рис.7а) Другой пример: человек идёт по вагону в направлении, противоположном движению поезда, со скоростью V1;при этом смещаясь вместе с поездом со скоростью V2( рис.7в), в этом случае скорость человека относительно земли определится разностью скоростей V2 и V 1.
![]()
Если скорость тела остается постоянной , то движение называют равномерным. При равномерном движении S=vt Графиком зависимости пути от времени является прямая линия.
Если скорость тела изменяется, то движение называют неравномерным .Одной из характеристик неравномерного движения является средняя скорость. Автомобиль тронулся с места, разогнался до некоторой скорости , проехал равномерно, стал затормаживать перед светофором, постоял под ним, затем тронулся и так проехал расстояние S;при этом в пути он находился время t.Очевидно что движение автомобиля было неравномерным. Чтобы найти среднюю скорость его движения необходимо расстояние, пройденное автомобилем, разделить на все время, которое он находился в пути. Vср Средняя скорость - скалярная величина. Средняя скорость – это усредненная характеристика неравномерного движения, которая не всегда полно описывает движение тела. Для более качественного описания неравномерного движения введем понятие мгновенная скорость. Мгновенная скорость – скорость тела в конкретный момент времени, т.е. когда промежуток времени t ничтожно мал. Вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к траектории движения. Если мгновенная скорость растет, то движение называют ускоренным, если уменьшается – замедленным.Физическая величина характеризующая изменение скорости тела во времени называется ускорением. Ускорением называют отношения изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло. V1 – начальная скорость, V2 – конечная скорость, t – промежуток времени в течение которого значение скорости изменилось с V1 до V2;в системе СИ измеряется в Ускорение векторная величина. Рассмотрим частный случай, когда мгновенная скорость изменяется за равные промежутки времени на одну и ту же величину. Такое движение называют равноускоренным ( либо равнозамедленным), или более обобщенно – равнопеременным. При таком движении ускорение остается постоянным по величине и направлению. Пусть при равнопеременном движении скорость в начальный момент времени (момент включения часов) равна Отсюда получаем формулу зависимости скорости от времени при равнопеременном движении: Рассмотрим частные случаи : 1. Тело , имеющее начальную скорость 3 м/c начало двигаться с ускорением 2 м/с в течение 5с.Возьмем ось Х, по направлению совпадающую с направлением движения тела.
![]() ![]() ![]()
В проекции на эту ось формула скорости получает вид V= Подставляя в нее значения V=3+2t т.е. мы получаем линейную зависимость скорости от времени. Подставив время t=5c имеем V=13м/с. Изменение скорости можно представить графически:
Используя график можно определить значение скорости в любой момент времени без алгебраических расчетов. 2. Автомобиль, имеющий скорость 72км/ч, начал тормозить с ускорением 2м/
![]() ![]() ![]()
В этом случае формула зависимости скорости от времени в проекции на ось Х принимает вид: Переведя 72 км/ч , в СИ то получаем 20 м/c;Подставив значения
Поскольку при равнопеременном движении скорость от времени имеет линейную зависимость то среднюю скорость движения можно рассчитать как среднее арифметическое, т.е.
На рис.12 представлены графики равноускоренных движений с различными начальными скоростями и ускорениями. На рис.13 представлены графики равноускоренных(1,2) и равнозамедленных (3,4) движений. Попробуем вывести формулу для расчета пути при равноускоренном и равнозамедленном движениях. При равноускоренном движении зависимость скорости от времени в проекции имеет вид:
Это формула для расчета пути при равноускоренном движении. При равнозамедленном движении зависимость скорости от времени в проекции имеет вид:
Это формула пути при равнозамедленном движении.
Перемещение при равнопеременном движении имеет вид: Где При равноускоренном движении с начальной скоростью
Площадь заштрихованной трапеции равна Но и путь, пройденный телом за время При равнозамедленном движении график имеет вид:
Площадь заштрихованной трапеции : также численно равна пути пройденному телом за время Вообще говоря, при любом неравномерном движении путь, пройденный за какой-либо промежуток времени численно равен площади фигуры, ограниченной осью времени, графиком скорости и двумя вертикальными отрезками, проведенными из точек, соответствующих началу и концу данного промежутка времени.(рис.16)
Вернемся к формулам зависимости пути от времени при равнопеременном движении. Это зависимость носит квадратичный характер. При равноускоренном движении
При равнозамедленном движении
Частным случаем равнопеременного движения является свободное падение тел, т.е. движение тел только под действием силы тяжести. В этом случае все тела, независимо от их массы, движутся с одинаковым ускорением Криволинейное движение. Вспомним, что ускорение – это физическая величина характеризующая изменение скорости тела .При криволинейном движении скорость тела изменяется по крайней мере по направлению, в общем случае она также может изменяться по величине. А значит криволинейное движение – это всегда движение с ускорением. (рис.19)
Рассмотрим движение тела со скоростью , изменяющейся по величине и направлению ( рис.20). В точке 1 скорость тела
Перенесем
Скорость при криволинейном движении изменяется по величине и направлению ( Рис.21). Поскольку ускорение - это величина, характеризующая любое изменение скорости, то это дает нам право разложить вектор полного ускорения на две составляющих.Одна из составляющих лежит на касательной к траектории движения как и мгновенная скорость и характеризует лишь изменение величины скорости. Эта составляющая называется тангенциальным или касательным ускорением. Другая составляющая полного ускорения лежит на перпендикуляре (нормали) к мгновенной скорости и характеризует лишь изменение направления скорости. Эту составляющую называют нормальным ускорением. При этом всегда Остановимся более подробно на частном случае криволинейного движения – равномерном движения тела по окружности.
Пусть точка совершает равномерное движение по окружности R (рис.22). Мгновенная скорость V, которая в этом случае называется линейной, остается постоянной по величине. Превращение точки изменяется её угол поворота В системе СИ угол поворота (его еще называют угловым перемещением) измеряется в радианах, угловая скорость в рад/сек. Совершив угловое перемещение C одной стороны длина хорды Последняя формула выражает связь между угловой и линейной скоростями. Время за которое тело, вращающееся равномерно, совершает один полный оборот, называется периодом вращения; обозначается Величина, обратная периоду, и показывающая количество оборотов за единицу времени, называется частотой вращения, обозначается За один период угловое перемещение тела равно 2
Найдем ускорение при равномерном движении тела по окружности. Возьмем очень малый промежуток времени t, в течение которого тело переместилось из точки a в точку b. (рис.23) Промежуток времени возьмем настолько малым, чтобы длина длины дуги ab и длина хорды ab были почти одинаковы. Тогда путь тела Перенесем в точку O вектора линейных скоростей из точек a и b. Из определения ускорения Треугольники подобны, следовательно Скорость не меняется по величине, а значит проекция ускорения на вектор скорости равна 0. При равномерном вращении по окружности тело обладает лишь нормальным (центростремительным) ускорением. На всякое тело, выброшенное за пределы Земной атмосферы действуют только силы тяготения со стороны Земли, Солнца и др. небесных тел.В зависимости от начальной скорости, сообщенной телу при его вылете из атмосферы, дальнейшая судьба тела может быть различной: при малых скоростях тело может упасть обратно на Землю, при больших – стать искусственным спутником Земли и вращаться по круговой или эллиптической орбите, при ещё больших скоростях – по параболической орбите покинуть Землю и стать спутником Солнца, а при еще больших – по гиперболической орбите покинуть Солнечную систему. Скорость, при которой тело начинает вращаться по круговой орбите Земли, называют первой космической скоростью. Попробуем ее рассчитать. Если высота спутника небольшая по сравнению с радиусом Земли, то для простоты расчетов пренебрежем этой высотой. Но при этом сила тяжести всегда будет направлена к центру Земли, и ускорение свободного падения будет являться нормальным. Тогда
Спутник, вращающийся вокруг Земли вблизи земной поверхности, имеет ускорение Из формулы При скорости большей первой космической радиус кривизны траектории R больше Последнее справедливо до значения скорости (расчет второй космической скорости смотри Ландсберг т.1 параграф 125 через закон сохранения энергии) Вернемся к формуле первой космической скорости. В действительности тело не может двигаться по орбите равной радиусу Земли из-за большого сопротивления воздуха вблизи ее поверхности. Найдем, какова должна быть скорость движения по круговой орбите радиуса R, большего
Таким образом при увеличении радиуса орбиты величина скорости, необходимой для вращения вокруг Земли уменьшается.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|