1. Построить несколько графиков параметрически заданной функции при разных значениях конcтант а, b, l. Оси графика – х и y, которые зависят от аргумента t или j.
№
| Название
кривой
| Вид графика
| Параметрические уравнения
| Диапазон аргумента
| Кол-во
граф.
| Значения констант
|
| Циклоида
|
| x = a×(t - sin t)
y = a×(1 - cos t)
| t Î 0 ¸ 6×p
шаг 0,5
|
| a = 1; 1.25; 1.5; 1.75; 2
|
|
Циклоида
|
| x = a×(t - l×sin t)
y = a×(1 - l×cos t)
| t Î 0 ¸ 6×p
шаг 0,5
|
| a = 2
l = 0.4; 0.7; 1.0; 1.3; 1.6; 2.0
|
| Трохоида
|
| x = a×t - b×sin t
y = a - b×cos t
| t Î 0 ¸ 10×p
шаг 0,1
|
| a = -1
b = 0.1; 1; 2; 3; 4
|
| Эпитрохоида
|
| x = a×cos (l×t) - b×cos (t + l×t)
y = a×sin (l×t) - b×sin (t + l×t)
| t Î 0 ¸ 10×p
шаг 0,5
|
| a = 0; 1; 2; 3; 10; 15
b = 2 l = 0.25
|
| Гипотрохоида
|
| x = a×cos (l×t) - b×cos (t - l×t)
y = a×sin (l×t) - b×sin (t - l×t)
| t Î 0 ¸ 10×p
шаг 0,5
|
| a = 0; 1; 2; 3; 10; 15
b = 2 l = 0.25
|
| Декартов лист
|
| x = a×t / (1 + t3)
y = a× t2 / (1 + t3)
| t Î -6 ¸ 6
шаг 0,3
|
| a = 1; 2; 3; 4; 5; 6
|
| Циссоида Диоклеса
|
| x = a× t2 / (1 + t2)
y = a× t3 / (1 + t2)
| t Î -6 ¸ 6
шаг 0,2
|
| a = 1; 2; 3; 4; 5; 6
|
| Строфоида
|
| x = a× (t2 - 1) / (t2 + 1)
y = a×t×(t2 - 1) / (t2 + 1)
| t Î -6 ¸ 6
шаг 0,2
|
| a = 1; 2; 3; 4; 5; 6
|
| Конхоида
Никомеда
|
| x = a + b×cos t
y = a×tg t + b×sin t
| t Î 0 ¸ 10
шаг 0,2
|
| a = 2
b = 1; 10; 30; 50; 90
|
| Улитка Паскаля
|
| x = a×cos2 t + b×cos t
y = a× cos t ×sin t + b×sin t
| t Î 0 ¸ 2×p
шаг 0,1
|
| a = 1; 2; 3; 4; 5; 6
b = 3
|
| Эпициклоида
|
| x = (a + b)×cos j - a×cos[(a + b)×j/a]
y = (a + b)× sin j - a ×sin[(a + b)×j/a]
| j Î 0 ¸ 2×p
Шаг 0,1
|
| a = 1
b = 1; 2; 3; 4; 5; 6
|
| Эпициклоида
|
| x = (a + b)×cos j - l×a×cos[(a + b)×j/a]
y = (a + b)× sin j - l×a ×sin[(a + b)×j/a]
| j Î 0 ¸ 10×p
Шаг 0,2
|
| a = 3; b = 4
l = 0.5; 0.7; 1; 1.5; 2; 3
|
| Эпициклоида
|
| x = (a + b)×cos j - l×a×cos[(a + b)×j/a]
y = (a + b)× sin j - l×a ×sin[(a + b)×j/a]
| j Î 0 ¸ 2×p
Шаг 0,1
|
| a = 1; b = 4
l = 0.5; 1; 1.5; 2; 4; 6
|
| Эпициклоида
|
| x = (a + b)×cos j - l×a×cos[(a + b)×j/a]
y = (a + b)× sin j - l×a ×sin[(a + b)×j/a]
| j Î 0 ¸ 2×p
Шаг 0,1
|
| a = 7; b = 4
l = 0.5; 1; 2; 4; 6; 8
|
| Гипоциклоида
|
| x = (b - a)×cos j - a×cos[(b - a)×j/a]
y = (b - a)× sin j - a ×sin[(b - a)×j/a]
| j Î 0 ¸ 2×p
Шаг 0,1
|
| a = 1
b = 1.5; 2.5; 3; 3.5; 4; 5
|
| Гипоциклоида
|
| x = (b - a)×cos j - a×cos[(b - a)×j/a]
y = (b - a)× sin j - a ×sin[(b - a)×j/a]
| j Î 0 ¸ 6×p
Шаг 0,5
|
| a = 1.5; 2; 2.5; 3; 3,5; 4
b = 1
|
| Гипоциклоида
|
| x = (b - a)×cos j - l×a×cos[(b - a)×j/a]
y = (b - a)× sin j - l×a ×sin[(b - a)×j/a]
| j Î 0 ¸ 2×p
Шаг 0,1
|
| a = 1; b = 4
l = 0.5; 1; 1.5; 2; 3; 4
|
| Гипоциклоида
|
| x = (b - a)×cos j - l×a×cos[(b - a)×j/a]
y = (b - a)× sin j - l×a ×sin[(b - a)×j/a]
| j Î 0 ¸ 10×p
Шаг 0,2
|
| a = 5; b = 2
l = 0.2; 0.5; 0.7; 1; 1.5; 2
|
| Спираль
|
| x = a×t×cos t
y = b×t×sin t
| t Î 0 ¸ 10×p
Шаг 0,5
|
| a = 2
b = -2; -1; 1; 2; 3; 4
|
| Гиперболич. спираль
|
| x = (a×cos t) / t
y = (b ×sin t) / t
| t Î -6 ¸ 6
Шаг 0,3
|
| a = 2
b = 1; 2; 3; 4; 5
|
| Гиперболич. спираль
|
| x = (a×cos t) / t
y = (b ×sin t) / t
| t Î 0.5 ¸ 20
Шаг 0,5
|
| a = 3
b = 1; 2; 3; 4; 5
|
| Астроида
|
| x = a×cos3 (t / 4)
y = b ×sin3 (t / 4)
| t Î 0 ¸ 8×p
Шаг 0,1
|
| a = 2
b = 1; 2; 3; 4; 5
|
| Астроида
|
| x = a×cos3 (t – b)
y = a ×sin3 t
| t Î 0 ¸ 8×p
Шаг 0,2
|
| a = 2
b = 0; 1; 2; 3; 4
|
| Астроида
|
| x = a×cos3 (b×t )
y = a ×sin3 t
| t Î 0 ¸ 8×p
Шаг 0,1
|
| a = 2
b = 0.5; 1; 1.5; 3; 3.5
|
| Эвольвента
|
| x = a×cos t + a×t ×sin t
y = a ×sin t + a×t×cos t
| t Î -10 ¸10
Шаг 0,5
|
| a = -2; -1; 1; 2
|
| Эвольвента
|
| x = a×cos t + a×t ×sin t
y = a ×sin t + a×t×cos t
| t Î 0 ¸20
Шаг 0,5
|
| a = -2; -1; 1; 2
|
| Эллипс
|
| x = a×cos t
y = b ×sin t
| t Î 0 ¸ 2×p
Шаг 0,5
|
| a = 7
b = 1; 4; 7; 10; 13
|
| Эллипс
|
| x = a×cos(c + t)
y = b ×sin(c - t)
| t Î 0 ¸ 2×p
Шаг 0,11
|
| a = 3 b = 2
b = 1; 2; 3; 4; 5
|
|
|
|
|
|
|
|