Обобщение темы «Производная»

Обобщение темы «Производная»

I. Разминка.

Базовые правила	Тригонометрические	Правила	Логарифмы

№1. В таблице в левом столбике функции, в правом – производные этих функций. Соотнесите функцию и ее производную.

1) f(x) = 2x – 3 2) f(x) = 3x⁴ – 7x³ + 2x² + р 3) f(x) = x³ +

4) f(x) = (3 – 4x)² 5) f(x) = (

–2x)² 6) f(x) = (1 + 2х)(1 – 2х) 7) f(x) = 2 sinx 8) f(x) = –1/3 cos (3x + р/4) 9) f(x) = ctg (2 – 5x) 10) f(x) = 2x³ – 3sin3x

1) f'(x) = 12x³ – 21x² + 4x 2) f(x) = – 8(3 – 4x) 3) f'(x) = – 8x 4) f'(x) = 2 5) f'(x) = 2(3x² – 2) (x³ – 2x) 6) f'(x) = sin (3x + р/4) 7) f'(x) = 5/ sin²(2 – 5x) 8) f'(x) = 6x² – 9cos 3x 9) f(x) = 2 cosx 10) f'(x) = 3x²

№2. Решите неравенство f'(x) + g'(x) < 0,

если f(x) = 2x³ + 12x², g(x) = 9x² + 72x.

№3. На рисунке изображен график производной некоторой функции. Определите интервалы возрастания и убыванияфункции, точки максимума и минимума.

А)