Показательные уравнения. Показательные уравнения из открытого банка заданий ЕГЭ. Эти задания выполняем к 8 февраля. Показательные уравнения и неравенства

Показательные уравнения

1. Свойства степеней

2. Свойства корней

3. Определение логарифма

· Выполните действия со степенями

· Упростите числовое выражение .

Разминка:

Решить уравнение:

Решите уравнение

Показательные уравнения из открытого банка заданий ЕГЭ

1. Найдите корень уравнения .

2. Найдите корень уравнения .

3. Найдите корень уравнения .

4. Найдите корень уравнения:

5. Найдите корень уравнения .

6. Найдите корень уравнения .

7. Найдите корень уравнения:

8. Найдите корень уравнения:

9. Найдите решение уравнения:

10. Решите уравнение .

11. Решите уравнение .

12. Решите уравнение .

Эти задания выполняем к 8 февраля

Показательные уравнения и неравенства

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон Па м⁵, где – давление в газе в паскалях, – объeм газа в кубических метрах, Найдите, какой объём (в куб. м) будет занимать газ при давлении , равном Па.

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где – начальная масса изотопа, – время, прошедшее от начального момента, – период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 40 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде , где (Па) – давление в газе, – объeм газа в кубических метрах, a – положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение в два раза объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением , где (атм.) – давление в газе, – объeм газа в литрах. Изначально объeм газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объeма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде , где p (Па) — давление в газе, V — объeм газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение в 25 раз объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 5 раз?

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением где и — давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, и — объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 256 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон где p — давление в газа (в Па), V — объём газа (в м³), Найдите, какой объём V (в м3) будет занимать газ при давлении p, равном 2·10⁵ Па.