ЗАЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ГРУППЫ П-119-2

Вопрос 1. Что такое первообразная функции f(x)?

1).предел функции, вычисленный в заданной точке;

2).некоторая функция, производная которой равна f(x);

3).постоянная величина; 4).е; 

Вопрос 2. Может ли функция F(x) = x³ быть первообразной для функции f(x) = 3x²?

1).да; 2).нет; 3).иногда; 4).всегда;   

Вопрос 3. Может ли функция F(x) = sin x + 3 быть первообразной для функции

f(x) = - cos x?

1).да; 2).нет; 3).иногда; 4).всегда;   

Вопрос 4. Если известно, что для заданной функции f(x) можно найти первообразную, то сколько первообразных может быть у функции f(x)?

1).одна; 2).две; 3).несколько; 4).бесконечное множество;

Вопрос 5.Какая функция является первообразной для функции f(x)= 5x⁴ – 2x + cosx – 3?

1).F(x) = 5x⁵- 2 – sinx – 3 +c; 2).F(x) = x⁵-2x² + sinx -3x +c; 3).F(x) = x⁵ – x² + sinx – 3x + c;

4).F(x) = x⁴ – 2 + sinx + c;

Вопрос 6.Для какой функции f(x) функция F(х) = 3ln|x| - 2ctgx + e^x – 8x +c является первообразной?

1). f(x) = x³ – 2tgx +e^x – 8;  2).f(x) = 3/x -2tgx + e^x; 3).f(x) = 3/x +2/sin²x + e^x – 8;

4).f(x) = 3ln²x +2tgx +e^x – 8; 

Вопрос 7. Что является определенным интегралом функции f(x) от a до b?

1).произвольное число; 2).первообразная функция F(x); 3).разность значений первообразной F(b)-F(a); 4).значение F(0);

Вопрос 8. Чему равна площадь криволинейной трапеции с основанием [a;b], ограниченной графиком функции f(x)?

1).произведению ab; 2).разности значений f(a) – f(b); 3).определенному интегралу функции f(x) от a до b; 4).сумме значений первообразной F(a)+F(b).

Вопрос 9. Чему равна площадь криволинейной трапеции с основанием [1;2], ограниченной графиком функции y = x²?

1). 1; 2).7/3; 3).3,5; 4).2; .

Вопрос 10. Чему равна площадь фигуры с основанием [π/6;π/2], ограниченной графиком функции y = sinx?

1). √3/2; 2).1; 3).π; 4).√3;