Задания из первой части по алгебре.

Задания из первой части по алгебре.

1) определитесь с порядком действий:

1. возведение в степень (показатель степени указывает сколько раз число умножается само на себя)

2. умножение

3. сложение (вычитание)

2) при умножении не забывайте пользоваться правилом умножения положительных и отрицательных чисел:

1. "+"*"+"="+"

2. "-"*"-"="+"

3. "+"*"-"="-"

Тогда получаем следующее решение:

В этот раз задание 7 оказалось самым простым из всех возможных.

Достаточно понимать, что число можно представить в виде корня из числа в квадрате. Значит крайние числа промежутка необходимо представить в виде "корней". Т.е. 7 это корень из 49, а 8 это корень из 64.

Теперь видно, что единственное число, которое окажется между крайними числами промежутка, находится под 4 вариантом ответов.

Задание на свойства степеней.

Для решения воспользуемся свойством умножения степеней с одинаковым основанием и определением отрицательной степени.

Выполняем умножение дробей: числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель. В знаменателе получаем умножение степеней с основанием 4. Степени складываем основанием переписываем.

Отрицательная степень это та же положительная степень, только обратного числа. Находим число обратное 4 (это 1/4). И чтобы не строить трехэтажную дробь, записываем через знак деления:

Все что содержит "х" находится слева от "равно". Число находится справа. Остается только упростить левую часть уравнения.

И слева, и справа в равенстве дробные выражения с одинаковым знаменателем. Дроби равны, знаменатели равны, следовательно числители равны.

Осталось найти "х" как неизвестный множитель и записать ответ.

Задание на классическое определение вероятности.

Конкретно в этом задании достаточно понимать как выглядят графики функций в общем виде:

И исходя из этого сопоставим функции и их графики:

В этих заданиях можно выразить неизвестную и потом подставить числовые значения, а лучше сразу подставить числовые значения и потом находить неизвестную.

Решаем два линейных неравенства:

не забывайте, при делении на отрицательное число знак неравенства переворачивается!

На числовой прямой закрашиваем сначала решение первого неравенства:

Затем на этой же числовой прямой закрашиваем интервал второго неравенства:

Решением считается пересечение интервалов (там, где интервалы закрашены одновременно).

Как решать такие задания и откуда формулы разбирали здесь, так что если вы ничего не знаете про арифметическую прогрессию загляните сначала туда :)

Воспользуемся для решения задачи формулами из справочных материалов:

Запишем, что дано по условию:

Рассчитаем количество мест в последнем (13-ом) ряду:

А теперь по формуле легко найдем количество всех мест в театре, как сумму арифметической прогрессии.