Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Задание #1 Вопрос: Пользуясь изображением куба, среди данных векторов укажите те, которые являются направляющими для прямой a.

Изображение:

Выберите несколько из 8 вариантов ответа:

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7) 8)

Задание #2 Вопрос: Определите значение косинуса угла между прямыми a и b, если векторы и являются для них направляющими. Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 2) 3) 4)

Задание #3 Вопрос: "Вектор, перпендикулярный к данной плоскости, называют ... вектором к этой плоскости." Вставьте пропущенное слово в той форме, которой требует контекст предложения.

Запишите ответ: __________________________________________

Задание #4 Вопрос: Пользуясь данными рисунка, вычислите значение синуса угла между прямой a и плоскостью α.

Изображение:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 1 2) 3) 4) 0,2

Задание #5 Вопрос: Определите значение косинуса угла между прямыми a и b, если векторы и являются для них направляющими.

Изображение:

Запишите число: ___________________________

Задание #6 Вопрос: Пользуясь данными рисунка, вычислите значение синуса угла между прямой a и плоскостью α.

Изображение:

Запишите число: ___________________________

Задание #7 Вопрос: Пользуясь изображением куба, среди данных векторов укажите те, которые являются нормальными к плоскости α.

Изображение:

Выберите несколько из 8 вариантов ответа:

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Задание #8 Вопрос: Определите величину угла между прямыми a и b, если векторы и являются для них направляющими.

Изображение:

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) 0° 2) 30° 3) 90° 4) 60° 5) 45°

Задание #9 Вопрос: Как может располагаться направляющий вектор прямой?

Выберите несколько из 3 вариантов ответа:

1) на данной прямой 2) на прямой, перпендикулярной данной 3) на прямой, параллельной данной

Задание #10 Вопрос: Установите соответствие между рисунками и формулами, позволяющими вычислить величины углов, изображённых на каждом из рисунков.

А) Б)

Укажите соответствие для всех 2 вариантов ответа:

1) 2)