Контрольная работа

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГАОУ ВО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»

Институт новых материалов и технологий

Кафедра «Металлургия железа и сплавов»

Дисциплина «Организация и математическое планирование эксперимента»

Оценка работы _________________

Руководитель от УрФУ______/Спирин Н.А.

Контрольная работа

На тему: «Свойства симметричности, нормирования и ортогональности»

Студент Шапошникова А.А.

^{Подпись ФИО}

Группа НМТЗМ-102203

Екатеринбург 2021

Вопрос: Свойства симметричности, нормирования и ортогональности

Ответ: свойствами симметричности, нормирования и ортогональности, обладает матрица ПФЭ. Свойства матрицы ПФЭ следующие:

1) свойство симметричности: алгебраическая сумма элементов вектор-столбца каждого фактора равна нулю (за исключением столбца, соответствующего свободному члену):

где i — номер фактора; j — номер опыта;

2) свойство нормирования: сумма квадратов элементов каждого столбца равна числу опытов:

3) свойство ортогональности: скалярное произведение всех вектор-столбцов (сумма почленных произведений элементов любых двух вектор-столбцов матрицы) равно нулю:

Планы, для которых выполняется свойство 3, называют ортогональными. Благодаря этому свойству резко уменьшаются трудности, связанные с расчетом коэффициентов уравнения регрессии.