Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья





Линейные цепи постоянного тока



Линейные цепи постоянного тока

                                                                                                                                                    

Исходные данные

Е1, В Е2, В Е3, В R1, Ом R2, Ом R3,  Ом R4, Ом R5, Ом R6,  Ом

 

1. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы.

В схеме четыре узла n = 4, шесть ветвей m=6. Число уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, определяется по формуле n-1=4-1=3 и по второму закону Кирхгофа по формуле m-(n-1) =6-(4-1)=3.

Узел а                                  

Узел b                                    

Узел d                                       

Контур abca                        

Контур acda                        

Контур dcbd                        

2. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.

В схеме 3 независимых контура, следовательно, необходимо составить систему из 3 уравнений.

Контурные токи направлены по часовой стрелке.

Составим систему уравнений

       

                           

                                     

Подставим числовые значения 

                              

                            

                                          

или

                             

                                        

                            

Решим систему уравнений при помощи определителей

Определим контурные токи

 А

 А

 А

Зная контурные токи, определим токи в ветвях

 А

 А

 А

 А

 А

 А

3. Составить баланс мощностей, вычислив отдельно суммарную мощность источников и суммарную мощность потребителей электрической энергии.

Суммарная мощность потребителей

 Суммарная мощность источников

 Вт

Баланс мощностей выполняется, следовательно, расчет токов выполнен верно.

4. Определить ток I1 в заданной по условию схеме, используя теорему об активном двухполюснике и эквивалентном генераторе.

Схема при разомкнутой ветви ad

Для полученной схемы составим уравнения по законам Кирхгофа

                                     

                             

                               

Подставим числовые значения                                         

                                       

                           

                                     

или

                                       

                           

                                 

Определим токи I2x и  I5x

 А

 А

Напряжения холостого хода

 В

Преобразуем треугольник сопротивлений dcb в эквивалентную звезду

 

 Ом

 Ом

 Ом

Входное сопротивление схемы

 

Ток I1

А

5. Начертить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС.

Потенциальную диаграмму построим для контура acda. Примем .

Потенциалы остальных точек

 В

 В

 В

 В

 В

 



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.