Задача №1.. Вариант №9.. Ответ: работа когезии жидкости превышает работу адгезии фаз в 526,3 раза.. Задача №2.. Вариант №9.

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГАОУ ВО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»

Институт новых материалов и технологий

Домашняя работа

по дисциплине:

«Физико-химические и теплофизические основы металлургических технологий»

Студент: Кокшин А.А.

Группа: НМТЗМ-102203

Проверил: Климов А.В.

Екатеринбург 2021

Задача №1.

Вариант №9.

Дано:

Поверхностное натяжение расплава равно sж = 500 мДж/м² . Угол смачивания твердой поверхности этой жидкостью составляет 175°. Определить, во сколько раз работа когезии жидкости превышает работу адгезии фаз.

Решение:

Для нахождения работы адгезии воспользуемся уравнением Дюпре-Юнга:

Wа= sж*(1+cosα)

Работа когезии при этом равна:

Wк= 2*sж

Следовательно, соотношение между работой когезии жидкости и работой адгезии фаз составит:

Ответ: работа когезии жидкости превышает работу адгезии фаз в 526,3 раза.

Задача №2.

Вариант №9.

Дано:

Используя приведенную диаграмму, определить значение активности и коэффициента активности FeO в шлаке указанного состава при температуре 1600 °С. Рассчитать активность FeO по теориям совершенных и регулярных ионных растворов, полимерной модели. Сравнить результаты. Оценить расчетные погрешности.

Вариант	Состав шлака, масс. %
Вариант	CaO	MnO	MgO	FeO	Si
	44,0	15,2	7,3	12,7	14,6	6,2

Решение:

Расчет молекулярных масс веществ:

Поскольку масса шлака в условии не указана, то для расчета используем массу шлака, равную 100г.

Количество молей компонентов в 100г шлака:

Общее число молей в 100 граммах шлака:

Состав шлака в мольных процентах находим делением числа молей каждого компонента в 100 г шлака на общее число молей, умножая полученное значение на 100%.

Состав шлака в мольных процентах:

	CaO	MnO	MgO	FeO	SiO₂	P₂O₅

x, мол. %	47,75	13,03	11,02	10,72	14,80	2,68

%(CaO+MnO+MgO) 47,75+13,03+11,02=71,8%;

=14,8+2,68=17,48%.

Отложим на оси молярные проценты, проведем параллельные прямые к сторонам треугольника и найдем точку их пересечения, которая будет соответствовать составу заданного шлака.

Экспериментально определенная активность FeO в этом шлаке = 0,3.

Коэффициент активности FeO:

1. Расчет активности и коэффициента активности FeO по теории совершенных ионных растворов:

В соответствии с теорией совершенного ионного раствора жидкий шлак состоит из ионов: Число молей компонентов в 100 граммах шлака были рассчитаны ранее.

Общее число гамм-ионов катионов и анионов в шлаке:

Число гамма-ионов анионов кислорода:

Ионные доли катиона железа и аниона кислорода:

Активность FeO:

Коэффициент активности FeO:

Расчетная погрешность определения активности FeO:

2. Рассчитаем активности и коэффициента активности FeO по теории регулярных ионных растворов

Сумма грамм-ионов всех катионов в 100 г шлака:

Ионные доли катионов в шлаковом расплаве:

Коэффициент активности катиона железа:

Для вычисления коэффициента активности катиона железа воспользуемся функцией, обратной десятичному логрифму.

Активность FeO:

Расчетная погрешность определения активности FeO:

3. Расчет активности и коэффициента активности FeO по полимерной модели:

	CaO	MnO	MgO	FeO	SiO₂	P₂O₅
Мас. %		15,2	7,3	12,7	14,6	6,2
M	56,1		40,3		60,1
n	0,784	0,214	0,181	0,176	0,243	0,044
n_общ	1,642
N	0,4775	0,1303	0,1102	0,1072	0,1480	0,0268

Таблица 3. Константы полимеризации в бинарных оксидных расплавах при 1873 К [1]

Оксид	К_п,MeO-SiO₂	К_п,MeO-P₂O₅
CaO	0,16‧10^-2	0,20‧10^-2
MgO	0,025	0,025
MnO	0,19	0,19
FeO	1,0	0,80

Константу полимеризации в многокомпонентных системах находим методом логарифмического усреднения констант полимеризации для разных бинарных систем:

Для вычисления константы полимеризации воспользуемся функцией, обратной натуральному логарифму.

Тогда

Для определения степени полимеризации α необходимо привести данное уравнение к квадратному уравнению виду:

Аα² + Вα + С = 0, где

Подставляя значения А, В, С в уравнение

находим, что α₁= -0,00188, а α₂ = 0,36033. Из двух корней действительнымявляется α₂ = α = 0,36033.

Находим ионную долю «свободных» ионов кислорода:

Находим катионную долю железа в шлаке:

Активность оксида железа:

Для вычисления активности железа используем функцию, обратную натуральному логарифму.

Тогда α_FeO = 0,4272

Коэффициент активности FeO:

Расчетная погрешность определения активности FeO:

По полученным значениям можно сделать вывод, что наименьшая погрешность определения активности оксида железа наблюдается при расчете по теории регулярных ионных растворов. При этом погрешность определения активности FeO составила 29,31%.