Контроль: 5/30+6/30+7/30+5/30+4/30+3/30=1

Домашнее задание

В результате испытаний получены следующие характеристики случайной величины X:

1,36	1,37	1,35	1,34	1,34	1,36	1,38	1,35	1,36	1,39
1,34	1,34	1,36	1,35	1,37	1,39	1,36	1,34	1,38	1,36
1,35	1,37	1,38	1,39	1,37	1,36	1,35	1,35	1,37	1,38

Требуется: 1) составить статистический ряд;

2) найти статистическую функцию распределения ;

3) изобразить полигон относительных частот;

4) найти оценки математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения случайной величины X.

Решение.

Объём выборки n=30.

1) Построим статистический ряд данной выборки: в первой строке таблицы укажем все различные значения, принимаемые случайной величиной X; во второй укажем, сколько раз она приняла эти значения:

x_i	1,34	1,35	1,36	1,37	1,38	1,39
m_i

2) Для построения статистической функции распределения построим статистическое распределение случайной величиной X, заменив в таблице вторую строку строкой относительных частот :

x_i	1,34	1,35	1,36	1,37	1,38	1,39
	5/30	6/30	7/30	5/30	4/30	3/30
	0,17	0,2	0,23	0,17	0,13	0,1

Контроль: 5/30+6/30+7/30+5/30+4/30+3/30=1

Воспользовавшись формулой

где n – объём выборки; m_x – число выборочных значений, меньших x, вычисляем:

График статистической функции распределения:

3) Полигон относительных частот

4) Оценка математического ожидания

Оценка дисперсии

Оценка среднеквадратического отклонения: