ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ. Урок Простейшие логарифмические уравнения. Логарифмические уравнения – это уравнения, где неизвестное х стоит под знаком логарифма.. Уравнения вида. Основные свойства логарифмов. Уравнения вида. Решить уравнения ( 1-го вида).. Реши

ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ

Урок Простейшие логарифмические уравнения

Цели:Формирование навыков решения простейших логарифмических уравнений, использования свойств логарифмов при решении простейших логарифмических уравнений .

Логарифмические уравнения – это уравнения, где неизвестное х стоит под знаком логарифма.

Простейшие логарифмические уравнения-это:

1. Уравнения вида

2. Уравнения вида

, -

Логарифмом числа a по основанию b называется показатель степени, в который нужно возвести b, чтобы получить a.

Основные свойства логарифмов

1. =1

2. =0

3. +

4. -

5. .

6.

Уравнения вида

Пример 1. Решить уравнение

Решение. По определению логарифма

Выполняем проверку: выражение под логарифмом должно быть положительно!

Ответ: 22.

Уравнения вида

,

Пример 2. Решить уравнение

Решение. Преобразуем правую часть с помощью свойств логарифмов:

, -

Получим:

Выражение под знаком логарифма должно быть положительно, появляется ОДЗ: 2-х>0

- удовлетворяет ОДЗ

Ответ: -6

Решить уравнения ( 1-го вида).

№1. 1) ; 2) ; 3) ;

4) .

Решить уравнения ( 2-го вида).

1)

2)