ПОДГОТОВКА К ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЕ

ПОДГОТОВКА К ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЕ

Примерные тестовые задания

В первой части работы к каждому заданию даются варианты ответов.

Вариант ___

1. Записать число обыкновенной дробью: 0,424242…….

2. Решить неравенство: (х-9)/(х+7)<0

3. Вычислить 3^1/2^log₃⁴

4. Найти значение sinα, если cosα = 12/13 и α є 1 четверти

5. Найти объем прямого кругового цилиндра, если R=8; H=9

6. Вычислить 16^3/2 + 8^2/3 – (1/81)^-3/4

7. Решить неравенство 5х-3 > 25

8. Найти образующую конуса, если R = 4; H = 3

9. Найти производную функции у = 2х3- х2+6х -1 и вычислить ее значение при х =1

10. Найти координаты вектора 2а – 3b, если а=(-1;3;2), b=(6;-1;3)

11.Решить уравнение log4(x + 3) = 0

12. Найти все первообразные функции f(x) = 5x2 + 4x – 1 + cosx

13. Решить уравнение cos3x = 1/2

14. Выяснить, являются ли прямые АВ и CD перпендикулярными, если A(1;4;-2), B(4;1;-2), C(3;-1;-2), D(5;1;2)

15. Решить уравнение 9х – 2 = 1/27

Во второй части работы предлагаются 25-30 вариантов. Необходимо записать полное решение и ответ.

Вариант __.

1. Решить уравнение 2cos(x/2) – 1 = 0

2. Решить уравнение 7^x+2 + 4∙7^x-1 = 347

3. Решить неравенство log₃ + log₃(x – 8) ≥ 2

ПОДГОТОВКА К ЭКЗАМЕНУ.

Примерное содержание экзаменационных заданий

1.Решить неравенство (3х-5)/(7+х)>0

2. Записать обыкновенной дробью 2,4(3)

3. Найти значение cosα, если sinα = 2/3 и α принадлежит второй четверти.

4. Найти объем прямого кругового конуса, если R=5, H=12

5. Вычислить: log₂1/16 – 3log₅25 + 2log_1/7343

6. Найти координаты вектора 3a – 2b, если a(-2;4;1), b(1;-3;0)

7. Вычислить: 4^1/2^log₄²⁵

8. Решить уравнение: √15х + 19 = 3х + 5

9. Вычислить: 2,78⁰ – 32^1/5 + (1/8)^-1/3

10. Решить уравнение: sin2x - √2/2 = 0

11. Вычислить производную функции f(x) в точке х₀

f(x) = х³ + 2х² – 3х -4 x₀ = 1

12. Решить уравнение: 2^х-3∙16 = 8^х+5 или 1/2log₂(3x + 1) = 3

13. Решить неравенство: 25^x⁺¹≥(1/5)^x^-4 или log₃(2x + 5) < 2

14. Найти интервалы монотонности функции f(x) = x⁴ – 2x² или f(x) = 2x³ + 3x² – 12x + 15

15. Найти экстремумы функции f(x) = x³ – 5x² + 3x – 11

16. Используя производную, построить график функции f(x) = 2x² + x³

17. Найти все первообразные функции f(x) = 3cosx – 2x⁷ + 3/x – 9

18. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями : y = x² + 5; x = -1; x = 2; y = 0.

19.Найти вероятность того, что среди взятых наугад 3 деталей из ящика, содержащего 9 стандартных и 5 бракованных, одна обязательно будет бракованной.

20. Найти образующую цилиндра, если его осевое сечение имеет площадь 18 см², а радиус основания 3 см.

21. Будут ли прямые АВ и CD перпендикулярны, если A(1;2;6), B(3;3;2), C(-4;5;0), D(0;-1;1)?

22.Написать уравнение прямой АВ, проходящей через две заданные точки А(3;5) и В(-2;2)

23.Вычислить объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 20;12;32.