Экспериментальная часть

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «УРАЛЬСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ПЕРВОГО ПРЕЗИДЕНТА РОССИИ Б.Н. ЕЛЬЦИНА». КАФЕДРА “ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ”

Отчет по лабораторной работе № 4 по курсу “Ядерная физика”

Эффект Комптона

Выполнил: Зудихина Ю.А. Удовенко М.С. Цветков И.В. Группа: Фт-350301 Проверил: Рябухин О.В.

Екатеринбург, 2018

1. Цель работы:

Изучение закономерностей рассеяния гамма-излучения заданной энергии в веществе.

2. Задача:

измерить энергию (длину волны) рассеянных под разными углами g-квантов, сравнить полученные результаты с теоретическими зависимостями.

3. Описание лабораторной установки:

Схематичное изображение установки и детектора гамма квантов:

1. Источник g-квантов – изотоп ¹³⁷Cs. Выбран из условий, что энергия g-квантов, равная 662 кэВ, лежит диапазоне, где другими эффектами взаимодействия g-квантов (фотоэффект, образование электронно-позитронных пар) можно пренебречь.

2. Рассеиватель – органическое вещество стильбен, состоящее из атомов углерода и водорода. Выбирается исходя из условий, что энергия связи внешних электронов этих атомов мала (потенциал ионизации водорода 13,6 эВ и первый потенциал ионизации углерода 11,6 эВ) и при энергии g-квантов 0,6 – 0,7 МэВ внешние электроны можно рассматривать как свободные. Эффект рассеяния на всем атоме (когерентное рассеяние) при данных условиях эксперимента будет мал и несмещенная компонента в рассеянных лучах практически не будет наблюдаться.

3. Детектор g-квантов – сцинтилляционный g-спектрометр на основе кристалла NaI(а – кристалл, б – свинцовая защита от космических лучей).
Гамма-квант, попадая в сцинтиллятор, эффективно поглощается, производя фотоионизацию и передавая всю энергию фотоэлектрону, либо рассеивается в результате комптоновского эффекта, передавая часть энергии электрону отдачи. Фотоэлектроны и электроны отдачи при движении в сцинтилляторе теряют энергию на возбуждение оптических переходов атомов и тормозное излучение. При релаксации оптических возбуждений возникает люминесцентная вспышка, которая попадает на фотокатод ФЭУ и усиливается. Амплитуда электрического импульса с ФЭУ пропорциональна энергии первичного g-кванта. Таким образом, устройство одновременно определяет и энергию, и число g-квантов, попавших в сцинтиллятор. Результатом детектирования является распределение g-квантов по энергии – энергетический спектр. Сигнал с детектора обрабатывается и отображается при помощи компьютера и программного обеспечения.

4. Экспериментальная часть

1. Калибровка спектрометра.

Была проведена калибровка спектрометра по спектру прямого пучка – рассчитан калибровочный коэффициент К.

Для расчета калибровочного коэффициента К детектор был установлен под прямой пучок, в отсутствие рассеивателя, и определен номер канала пика полного поглощения N_п.

Пик полного поглощения N_п= 738.

2. Набор спектров рассеянных γ-квантов

Для углов рассеивания по экспериментальным спектрам рассчитали время экспозиции необходимое для обеспечения точности вычислений . Для расчета времени экспозиции воспользуемся формулой:

Данные для расчета времени экспозиции и рассчитанное время для данных углов представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Данные для расчета времени экспозиции и рассчитанное время

θ, градусы	N, число квантов	I, с^-1	t, с

Для каждого из углов (кроме ) провели набор спектров с полученными временами экспозиции и определили пик полного поглощения. Для угла ) установили детектор под прямой пучок и занесли в таблицу пик обратного рассеяния.

3. Обработка результатов

После занесения пиков полного поглощения для соответствующих экспериментальных углов, а также пик обратного рассеивания, перешли во вкладку «Обработка спектров». Рассчитали λ₀ для Е=662 кэВ:

, где

h = 6.593*10^-27 – постоянная Планка

с = 3*10¹⁰– скорость света

Энергия пика полного поглощения для прямого пучка Е₀= 662 кэВ = 1,061*10^-6 эрг.

Также рассчитали комптоновскую длину волны электрона:

, где

m_e=0.91*10^-27 г – масса электрона

Для углов рассеивания произвели расчет длины волны зарегистрированных γ-квантов, соответствующих пику энергетического спектра, также рассчитали теоретический и экспериментальный комптоновский сдвиг для данных углов рассеивания. Формулы, использованные для расчётов:

Данные занесли в таблицу программы, которая и посчитала соответствующие значения для остальных углов. Все данные представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Экспериментальные данные

θ°	E, кэВ	,	,	,
	648,592	0,01919	0,40	0,4
	611,701	0,0203	1,50	1,5
	502,116	0,0248	6,00	5,7
	391,633	0,0316	12,78	12,2
	273,963	0,0452	26,34	24,3
	162,581	0,0761	57,27	48,6

По данным таблицы можно заметить падение энергии квантов при увеличении угла рассеивания. Так же можно заметить, что при малом угле рассеивания(10°) энергия изменятся не значительно - происходит томсоновское рассеивание.

Определим ошибку эксперимента:

θ°	Ошибка, %
	0,00
	0,00
	5,13
	5,06
	8,09
	16,51

Вывод: В ходе данной лабораторной работы мы изучили закономерности рассеивания моноэнергетического пучка γ-квантов в веществе. Экспериментально были подтверждены основные эффекты комптоновского рассеивания, а именно:

1) Энергия рассеянных γ-квантов уменьшается с увеличением угла рассеяния (длина волны увеличивается).

2) При малых углах рассеивания высокоэнергичных γ-квантов комптоновское рассеивание очень малое, происходит так называемое томсоновское рассеивание (реализуется случай малого угла рассеивания и hν>m_ec²)

3) Комптоновский сдвиг увеличивается при увеличении угла рассеивания.

Также была определена ошибка измерения - отличие экспериментальных результатов от теоретических.