Измерение углов на местности

Измерение углов на местности

Измерения углов выполняют для определения взаимного положения точек в пространстве. Пусть на местности имеем вершину угла точку О и точки А и В, образующие угол АОВ (рис. 1). На сторонах О А и ОВ построим вертикальные плоскости N и Р, а через вершину угла О проведем горизонтальную плоскость М.

Для определения положения точек в плановом отношении измеряют горизонтальный угол. Горизонтальным называют двухгранный угол между отвесными плоскостями, проходящими через его стороны. Он определяется углом β между проекциями сторон ОА и ОВ на горизонтальную плоскость М, т. е. углом А'ОВ'. Горизонтальный угол отсчитывают по ходу часовой стрелки от 0 до 360°.

рис. 1

Для определения высот точек и превышений между ними измеряют вертикальные углы (углы наклона). Вертикальным называют угол между стороной угла и ее проекцией на горизонтальную плоскость. На рис. 1 вертикальный угол v_a образован сторонами О А и О А'. Вертикальные углы отсчитываются от проекции к стороне. Если сторона угла расположена выше проекции, то угол называют положительным, если ниже — отрицательным. На рис. 1 вертикальный угол BOB' (v_b) отрицателен. Вертикальные углы могут принимать значение в пределах от —90 до +90°.

Для измерения горизонтального угла над его вершиной располагают градуированный круг (лимб). Центр круга совмещают с отвесной линией, проходящей через вершину угла О, а сам круг размещают в горизонтальной плоскости. Тогда угол β между радиусами оа и оЬ — сечениями круга вертикальными плоскостями N и Р — будет равен горизонтальному углу между направлениями местности О А и ОВ. Если деления на круге подписаны по ходу часовой стрелки, а отсчеты по градуированной окружности обозначить через, а и Ь, то (β = Ь-a).

Описанный принцип измерения углов на местности реализуется в угломерном приборе, называемом теодолитом.