Вопросы к экзамену по курсу «Механика сплошных сред»

Вопросы к экзамену по курсу «Механика сплошных сред»

1. Вектор и тензор напряжений

2. Тензор второго ранга. Основное свойство

3. Преобразование компонент тензоров

4. Закон преобразования парного произведения координат

5. Симметричные и антисимметричные тензоры

6. Формула Каши

7. Характеристическая поверхность второго порядка

8. Главные оси, каноническое уравнение поверхности 2-го порядка

9. Геометрические свойства характеристической поверхности

10. Неоднородное напряжение

11. Элементарные напряжения

12. Инварианты тензора напряжений и их выражения

13. Шаровой тензор напряжений и девиатор напряжения

14. Инварианты девиатора

15. Тензор напряжения чистого сдвига

16. Диференцальные уравнения равновесия

17. Диаграмма Мора(круги)

18. Тензор деформации Еik,

19. Геометрический смысл компонент тензора

20. Двумерная деформация

21. Трёхмерная деформация

22. Плоская деформация и чистый сдвиг

23. Изменение размеров отрезка и объема куба при деформации

24. Удлинение вектора U в направление L

25. Тепловое расширение расширение кристаллов

26. Уравнение совместности деформаций

27. Подходы Лагранжа и Эйлера к описанию кинематики деформированного тела.

28. Вектор полных напряжений на октоэдрических площадках

29. Главные(мах) касательные напряжения

30. Закон Гука для анизотропной среды

31. Упругость. Тензоры четвёртого ранга

32. Диаграмма деформаций

33. Симметрия кристалла. Принцип Неймана

34. Общие уравнения теории упругости

35. Граничные условия на поверхности упругого тела

36. Решение задач теории упругости в перемещениях

37. Решение задач теории упругости в напряжениях

38. Закон Гука для изотропного тела

39. Определяющие уравнения в теории пластичности

40. Реологические модели: закон Гука, модели Ньютона, модель Сен-Венана, модель Прандтля

41. Жестко пластическая среда Мизеса.

42. Условие начала пластического смещения материала.( Мизис, Треска - Сен Венана)

43. Задача Ламе( толстостенная труба со свободными концами)

44. Эволюция поверхности нагружения.