Домашняя работа. Примеры решения

Домашняя работа

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями:

Вычислить длину дуги кривой

Вычислить несобственные интегралы:

Примеры решения

1. Вычислить площадь плоской фигуры .

2. Вычислить длину дуги кривой .

3. Вычислить объём тела вращения вокруг оси Ox

4. Исследовать на сходимость интеграл .

2. , то есть данный интеграл расходится.

5. Вычислить площадь плоской фигуры

6. Вычислить длину дуги плоской кривой .

7.Вычислить объём тела вращения вокруг оси OX .

8. Исследовать на сходимость интеграл

2. Так как расходится в силу , то по признаку сравнения расходится и исследуемый.

9. Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной линиями .

10. Вычислить длину дуги плоской кривой .

8. Вычислить объём тела, полученного вращением вокруг оси Oy фигуры

11. Исследовать на сходимость несобственный интеграл .

, т.к. – сходящийся, при , а, следовательно, по признаку сравнения меньший интеграл так же сходится.